Derivata e Integrale, ho bisogno di confrontare
Ho da svolgere questa derivata:
f(x)= (x)/ [Radice(2x-3)]
e questo integrale:
Integrale compreso tra 1 e 2 di [x- radiceTerza(x^2)]/[(x^2)]dx
poichè sono alle prime armi, qualcuno di buon cuore mi aiuterebbe a svolgerle?
Grazie, davvero. Come sempre.
f(x)= (x)/ [Radice(2x-3)]
e questo integrale:
Integrale compreso tra 1 e 2 di [x- radiceTerza(x^2)]/[(x^2)]dx
poichè sono alle prime armi, qualcuno di buon cuore mi aiuterebbe a svolgerle?
Grazie, davvero. Come sempre.
Risposte
Dovresti scrivere le formule in modo più comprensibile; se non sai come fare, leggi qui:
come-si-scrivono-le-formule-asciimathml-e-tex-t26179.html
Comunque riguardo la derivata devi semplicemente sapere come si fanno alcuni tipi di derivate.
Derivata della divisione di due funzioni: $f=x, g=sqrt(2x-3) rarr (f/g)^{\prime}=(f'g-fg')/g^2$
Derivata di potenza con base variabile ed esponente costante: $h=2x-3, k=1/2 rarr (h^k)^{\prime}=kh^(k-1)h'$
Risultato: $(x-3)/(2x-3)^(3/2)$
Invece riguardo l'integrale devi semplicemente spezzarlo nella somma di due integrali:
$int_1^2(x-x^(2/3))/x^2dx=int_1^2x^(-1)dx-int_1^2x^(-4/3)dx$
Risultato: $lnx+3x^(-3)|_1^2$
come-si-scrivono-le-formule-asciimathml-e-tex-t26179.html
Comunque riguardo la derivata devi semplicemente sapere come si fanno alcuni tipi di derivate.
Derivata della divisione di due funzioni: $f=x, g=sqrt(2x-3) rarr (f/g)^{\prime}=(f'g-fg')/g^2$
Derivata di potenza con base variabile ed esponente costante: $h=2x-3, k=1/2 rarr (h^k)^{\prime}=kh^(k-1)h'$
Risultato: $(x-3)/(2x-3)^(3/2)$
Invece riguardo l'integrale devi semplicemente spezzarlo nella somma di due integrali:
$int_1^2(x-x^(2/3))/x^2dx=int_1^2x^(-1)dx-int_1^2x^(-4/3)dx$
Risultato: $lnx+3x^(-3)|_1^2$
Ciao Eve e bentornata.
Come alle prime armi? Quasi 8 anni fa hai postato questa richiesta
Inoltre ti ricordo di inserire le formule tra i simboli di dollaro $$$, se non altro perché avrai più possibilità che qualcuno si interessi al tuo thread.
Come alle prime armi? Quasi 8 anni fa hai postato questa richiesta
Inoltre ti ricordo di inserire le formule tra i simboli di dollaro $$$, se non altro perché avrai più possibilità che qualcuno si interessi al tuo thread.
eh, lo so... Prima andavo al liceo... Ho praticamente rimosso tutto ed ho ricominciato all'università (lunga storia)XD
comunque provo a scrivere le due cose in maniera comprensibile, prima lo sapevo fare, ora ho rimosso anche questo. Allora:
1) $ int_1^2[x - root(3)(x^2)]/[ x^2] dx $
2)Derivata prima di questa funzione:
$f(x)= (x) / [sqrt(2x - 3)] $
comunque provo a scrivere le due cose in maniera comprensibile, prima lo sapevo fare, ora ho rimosso anche questo. Allora:
1) $ int_1^2[x - root(3)(x^2)]/[ x^2] dx $
2)Derivata prima di questa funzione:
$f(x)= (x) / [sqrt(2x - 3)] $
La derivata è molto meccanica, ti basta usare \(\displaystyle D\frac{f}{g} = \frac{gDf - fDg}{g^2} \) dove con \(\displaystyle Df \) intendo la derivata.
Nell'integrale direi che potrebbe convenirti considerare \(\displaystyle \frac{x-\sqrt[3]{x^2}}{x^2} = \frac{x}{x^2} - \frac{\sqrt[3]{x^2}}{x^2} \) con le dovute semplificazioni.
[edit] Non avevo notato che Bubbino1993 ti aveva già risposto.
Nell'integrale direi che potrebbe convenirti considerare \(\displaystyle \frac{x-\sqrt[3]{x^2}}{x^2} = \frac{x}{x^2} - \frac{\sqrt[3]{x^2}}{x^2} \) con le dovute semplificazioni.
[edit] Non avevo notato che Bubbino1993 ti aveva già risposto.
@ vict85
Meglio un intervento in più che uno in meno!
@ Eve
Nell'integrale, @ vict85 ti ha riportato anche un passaggio che io avevo fatto a mente, per cui, se metti insieme i 2 messaggi, ed inoltre vai a rileggere quanto ti ha evidenziato @ Brancaleone, dovresti riuscire a capirci qualcosa.
Meglio un intervento in più che uno in meno!
@ Eve
Nell'integrale, @ vict85 ti ha riportato anche un passaggio che io avevo fatto a mente, per cui, se metti insieme i 2 messaggi, ed inoltre vai a rileggere quanto ti ha evidenziato @ Brancaleone, dovresti riuscire a capirci qualcosa.
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