Derivata direzionale minima

[mauri54]

Come si calcola la derivata direzionale minima (se esiste) nel punto $ (0,0) $ della funzione
$ f(x,y)=x^2+xy+2y^2+|y| $ ?
Non ho mai incontrato questa definizione di derivata direzionale. Cercando un po' su internet ho visto che è pari a \( -|\bigtriangledown f(x,y)| \) che però posso calcolare solo se f è differenziaibile nel punto.
Nel mio caso la funzione $ f $ non è differenziabile in $ (0,0) $. Posso concludere che non esiste la derivata direzionale minima?

[gugo82]

[xdom="gugo82"]Questo è il tuo $n$-esimo post nella sezione sbagliata ed è anche l'ultimo che sposterò.

I prossimi post che non saranno messi nelle sezioni appropriate verranno chiusi.[/xdom]

[mauri54]

Perdonami....Perché avrei sbagliato sezione?

[mauri54]

Mi scuso pubblicamente con Gugo82 perché ho visto solo ora, da quando sono iscritto, la suddivisione degli argomenti a seconda delle sezioni "Analisi Matematica di base" e "Analisi superiore".

[dissonance]

"mauri54":Come si calcola la derivata direzionale minima (se esiste) nel punto $ (0,0) $ della funzione
$ f(x,y)=x^2+xy+2y^2+|y| $ ?
Non ho mai incontrato questa definizione di derivata direzionale. Cercando un po' su internet ho visto che è pari a \( -|\bigtriangledown f(x,y)| \) che però posso calcolare solo se f è differenziaibile nel punto.
Nel mio caso la funzione $ f $ non è differenziabile in $ (0,0) $. Posso concludere che non esiste la derivata direzionale minima?

In effetti mi pare che l'unica derivata direzionale che esiste sia \(\partial/\partial x\), quindi sarà quella la minima...? Non è un esercizio molto chiaro come traccia.

[mauri54]

"dissonance":In effetti mi pare che l'unica derivata direzionale che esiste sia \( \partial/\partial x \), quindi sarà quella la minima...? Non è un esercizio molto chiaro come traccia.

Ciao dissonance, grazie per la risposta!
Eh si...ho riportato il testo pari pari. Anche a me veniva che l'unica derivata direzionale in $(0,0)$ è quella parziale rispetto a $x$. Boh!