Derivata direzionale
salve a tutti...ho un problemino...dovrei calcolare la derivata direzionale della funzione $f(x,y)=(|x*y|^(3/2))/(x^2+y^2) $ nel punto $(0,0)$ e nella direzione $v=(cos(a),sin(a))$
ora dato che ho verificato che la funzione non è differenziabile in $(0,0)$ per il calcolo della derivata direzionale uso la definizione e quindi:
$ lim_(h -> 0) (|h^2*cos(a)*sin(a)|^(3/2))/h^2
mi risulta $-|cos(a)sin(a)|^(3/2) $ se $h->0-$ e $|cos(a)sin(a)|^(3/2) $ se $h->0+$
però c'è qualcosa che non mi torna....per voi è corretto ?
ora dato che ho verificato che la funzione non è differenziabile in $(0,0)$ per il calcolo della derivata direzionale uso la definizione e quindi:
$ lim_(h -> 0) (|h^2*cos(a)*sin(a)|^(3/2))/h^2
mi risulta $-|cos(a)sin(a)|^(3/2) $ se $h->0-$ e $|cos(a)sin(a)|^(3/2) $ se $h->0+$
però c'è qualcosa che non mi torna....per voi è corretto ?
Risposte
si ma la soluzione è $|cos(a)sin(a)|$ non elevato alla $3/2$ 
E che fine fa $3/2$? 
eh mi piacerebbe tanto saperlo anche a me...sono su un libro di testo....spero sia un errore del testo perchè mi sto scervellando da ore ed ore !!
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