Derivata di una funzione con logaritmo

[FemtoGinny]

Salve ragazzi! Non riesco proprio a calcolare la derivata della funzione $ f(x)= (4-(x+2)log(x+2)^2)/(x+2) $ inizialmente mi calcolo la derivata del prodotto al numeratore dopodichè applico la regola per la derivazione di un rapporto ma rimango ferma al passaggio $ f'(x)= [[(-log(x+2)^2-2)(x+2)]-[(4-(x+2)log(x+2)^2)]]/(x+2)^2 $ e non so più come procedere... il risultato dovrebbe essere $ -(2(x+4))/(x+2)^2 $ sarei molto grata se qualcuno potesse aiutarmi, davvero! Grazie mille per il tempo ^^

[axpgn]

Non ho capito cosa hai fatto ma perché non la "splitti" in due in modo da renderla più semplice?

$4*(1/(x+2))-log(x+2)^2$

[FemtoGinny]

Ti ringrazio tantissimo! Non immagini quanto tempo ho speso su questa derivata, imbarcandomi in calcoli a quanto pare del tutto assurdi *sbatte la testa contro il muro* vorrei chiederti un ultima conferma.. per "splittare" la funzione in due più semplici quello che hai fatto è stato $ f(x)= 4/(x+2)*(-(x+2)log(x+2)^2)/(x+2) $ dopodichè hai semplificato $ (x+2) $ a numeratore e denominatore nel secondo membro o hai agito in un altro modo? Grazie mille

[axpgn]

Cosa c'entra quel "per" tra le due?

Devi ripassare anche le frazioni?

$(a-b)/c=a/c-b/c$

Dopodiché ho semplificato ...

Cordialmente, Alex

[FemtoGinny]

Tutto chiaro, grazie