Derivata di una funzione

[uncledaddy]

Ho una funzione f(x)= (2- 1/(x^(2)))*e^(2/x).
Per il calcolo della derivata ho utilizzato la formula f'(x)g(x)+f(x)g'(x).
Per calcolare la derivata di 2- 1/(x^(2))) non ci sono problemi ma la derivata di e^(2/x) viene qualcosa di mostruoso e sicuramente sbagliato.
Qualcuno mi può mostrare come fare? grazie

[_nicola de rosa]

"uncledaddy":Ho una funzione f(x)= (2- 1/(x^(2)))*e^(2/x).
Per il calcolo della derivata ho utilizzato la formula f'(x)g(x)+f(x)g'(x).
Per calcolare la derivata di 2- 1/(x^(2))) non ci sono problemi ma la derivata di e^(2/x) viene qualcosa di mostruoso e sicuramente sbagliato.
Qualcuno mi può mostrare come fare? grazie

$(de^(2/x))/dx$=$(d2/x)/dx*e^(2/x)$=$-2/x^2*e^(2/x)$

[uncledaddy]

Scusa non ho capito. quale formula di derivazione hai usato per farti uscire quello?

[_nicola de rosa]

"uncledaddy":Scusa non ho capito. quale formula di derivazione hai usato per farti uscire quello?

$(de^(f(x)))/dx$=$f'(x)e^(f(x))$

[fireball1]

La solita regola di derivazione delle funzioni composte,
detta anche "regola della catena"... E' fondamentale,
dal momento che è quella che viene usata di più.

[uncledaddy]

Ok. capito. grazie mille

[Sk_Anonymous]

$d/(dx) arc cos((x+1)/(x-1))=-((x-1-x-1)/(x-1)^2)/sqrt(1-((x+1)/(x-1))^2)=(2/(x-1)^2)/sqrt(1-(x+1)/(x-1))$ ??

[fireball1]

Non ho capito l'ultimo passaggio...
In realtà sarebbe $sqrt(1-((x+1)/(x-1))^2)=sqrt((-4x)/(x-1)^2)

[Sk_Anonymous]

errore di digitazione: volevo dire:
$d/(dx) arc cos((x+1)/(x-1))=-((x-1-x-1)/(x-1)^2)/sqrt(1-((x+1)/(x-1))^2)=(2/(x-1)^2)/sqrt(1-((x+1)/(x-1))^2)$ ??

[fireball1]

Sì.