Derivata di un prodotto in un punto

[Bertucciamaldestra]

So che è assurdo chiedere qualcosa che non ricordo benissimo ma sempre meglio tentare
In un quiz avevo trovato una domanda del genere:
Siano f e g : $RtoR$ e sia $f'(0)=2$ ed $f(0)=0$ allora se $h(x)= f*g$, $h(0)=?$ la domanda era quasi sicuramente così, io ho provato a calcolare semplicemente: $f*g= 2*g(x) + 0*g'(x)$ quindi in 0 $h(x)=2g(x)$ ma fra le risposte non c'era...
Forse dovevo conoscere una qualche proprietà/teorema strana/o?

[dissonance]

No, è solo questione di regola di Leibniz. La risposta corretta è $h'(0)=2g(0)$.

[Bertucciamaldestra]

"dissonance":No, è solo questione di regola di Leibniz. La risposta corretta è $h'(0)=2g(0)$.

Grazie mille per avermi tolto questo dubbio!
Spero tanto che abbia sbagliato a leggere le risposte riportate e non le ipotesi nella domanda