Derivata di un esponenziale

[vitoge478]

Sto risolvendo questo esercizio:
data la f.ne
x(t) = V e ^ (-t/RC)
calcolare
y(t) = C x'(t)

Svolgimento da me eseguito:
x'(t)= V e ^ (-t/RC) (RC/RC) = - V R C e ^ (-t/RC)
y(t) = - V R C^2 e ^ (-t/RC)

ma il risultato deve essere:
y(t) = V/R e ^ (-t/RC)

Qualcuno può dirmi dive sbaglio? Forse nella derivata dell'esponenziale?

[Emar1]

Racchiudi le formule tra i simboli di dollaro così saranno più leggibili.

In ogni caso sì, mi pare tu stia sbagliando proprio la derivata, anche se c'è un segno che non mi torna.
Ricordando:
\[(f(g(x)))' = f'(g(x)) g'(x)\]
Ottieni:
\[ C \frac{d}{dt} V e^{-t/RC} = C V e ^{-t/RC} \frac{d}{dt} \left( -\frac{t}{RC} \right) = C V e^{-t/RC} -\frac{1}{RC} = -\frac{V}{R} e^{-t/RC}\]