Derivata della funzione inversa nel punto y;
Salve a tutti,
mi chiamo marco è sono uno studente di economia, a breve sosterò l'ultimo esame. Indovinate???? MATEMATICA
Ho ancora dubbi specialmente su due quesiti:
Problemi maggiori sono:
1) la derivata della funzione inversa nel punto y.
Vi faccio alcuni esempi:
La derivata della funzione inversa nel punto y=4 della funz. f(x)= ln8x^3 + 4
La derivata della funzione inversa nel punto y=6 della funz.
f(x) 1/3x^3 + 4x + 6
Di queste derivate non riesco a capire il procedimento.
2)questo tipo di integrale
-sia F(X)= un intregrale che va da e^x (estremo superiore) a 1 (estremo inf) S sin t^2. Calcolare F'(1)
-si consideri la funzione F(x)= un integrale che va da x (estemo sup) a 0 (estremo inf) S ln(t^2 -1)dt. determinare gli eventuali punti stazionati di F(x).
-la derivata della funzione (x estremo sup.; o estremo inf) S e^-t^2 dt. nel punto x=2 vale:
Io so benissimo che la derivata dell'integrale è quello che c'è dentro l'integrale, ma su questi integrali ho trovato difficoltà!
Spero di non essere stato di disturbo con queste domande.
Nella speranza di una Vostra risposta Vi ringrazio anticipatamente e vi porgo i miei distinti saluti.
Messaggio modificato (scusate)
mi chiamo marco è sono uno studente di economia, a breve sosterò l'ultimo esame. Indovinate???? MATEMATICA
Ho ancora dubbi specialmente su due quesiti:
Problemi maggiori sono:
1) la derivata della funzione inversa nel punto y.
Vi faccio alcuni esempi:
La derivata della funzione inversa nel punto y=4 della funz. f(x)= ln8x^3 + 4
La derivata della funzione inversa nel punto y=6 della funz.
f(x) 1/3x^3 + 4x + 6
Di queste derivate non riesco a capire il procedimento.
2)questo tipo di integrale
-sia F(X)= un intregrale che va da e^x (estremo superiore) a 1 (estremo inf) S sin t^2. Calcolare F'(1)
-si consideri la funzione F(x)= un integrale che va da x (estemo sup) a 0 (estremo inf) S ln(t^2 -1)dt. determinare gli eventuali punti stazionati di F(x).
-la derivata della funzione (x estremo sup.; o estremo inf) S e^-t^2 dt. nel punto x=2 vale:
Io so benissimo che la derivata dell'integrale è quello che c'è dentro l'integrale, ma su questi integrali ho trovato difficoltà!
Spero di non essere stato di disturbo con queste domande.
Nella speranza di una Vostra risposta Vi ringrazio anticipatamente e vi porgo i miei distinti saluti.
Messaggio modificato (scusate)
Risposte
Così per saperlo...(e del resto lo puoi trovare nel regolamento!) non ti conviene mettere questi titoli ai topic..statisticamente più chiedi aiuto meno gente disposta a darlo troverai: pittosto scrivi nel titolo l'argomento del tuo topic!
Prova inoltre a proporre un possibile ragionamento, una tua idea, un punto di partenza per l'esercizio.
Ad esempio, nell'1) c'è un teorema generale che si può applicare?
2) puoi sfruttare un teorema? un teorema "fondamentale"?
Prova inoltre a proporre un possibile ragionamento, una tua idea, un punto di partenza per l'esercizio.
Ad esempio, nell'1) c'è un teorema generale che si può applicare?
2) puoi sfruttare un teorema? un teorema "fondamentale"?
ok posso sfruttare il teorema fondamentale della derivata della funzione inversa...ma la soluzione non è quella desiderata..
qualcuno mi può aiutare????
qualcuno mi può aiutare????
sperando di aver capito il testo, ti svolgo il primo quesito:
$y=f(x)=ln(8x^3)+4$
$y=4 -> ln(8x^3)=0 -> 8x^3=1 -> x=1/2$. dunque il punto che ci interessa è $P(1/2, 4)$. il corrispondente punto di cui parla il testo è $Q(4, 1/2)$ che appartiene al grafico della funzione inversa $x=g(y)=f^(-1)(y)$. il teorema ti dice che $g'(4)=1/(f'(1/2))$. dunque:
$f'(x)=1/(8x^3)*(24x^2)=3/x$ -> $f'(1/2)=6$ -> $g'(4)=1/6$. OK? ora prova tu a fare l'altro... ciao.
$y=f(x)=ln(8x^3)+4$
$y=4 -> ln(8x^3)=0 -> 8x^3=1 -> x=1/2$. dunque il punto che ci interessa è $P(1/2, 4)$. il corrispondente punto di cui parla il testo è $Q(4, 1/2)$ che appartiene al grafico della funzione inversa $x=g(y)=f^(-1)(y)$. il teorema ti dice che $g'(4)=1/(f'(1/2))$. dunque:
$f'(x)=1/(8x^3)*(24x^2)=3/x$ -> $f'(1/2)=6$ -> $g'(4)=1/6$. OK? ora prova tu a fare l'altro... ciao.
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