Derivata composta

[ale.vh1]

Ciao ragazzi
Ho provato a fare questa derivata composta ma probabilmente ho sbagliato a scomporre la funzione sapreste dirmi come va divisa?
$ f(x)=ln(root(3)(7+8sinx+9cosx)) $
Io l'ho scomposta in tal modo:
$ g(y)=ln(y) $ $ y=h(x)=(7+8sinx+9cosx)^(1/3) $
così facendo il risultato risulta essere : $ 1/(12 sqrt2) $
invece di $ 1/6 $

[Camillo]

La derivata sarà $ f '(x) = (1/(root(3)(7+8sen x+9cos x)))* (1/3)(7+8sen+9cos x)^(-2/3) *(8cos x -9sin x ) $
E' una catena di derivate , la prima dovuta alla derivata del log , poi viene derivato il suo argomento che comporta il prodotto di altri 2 fattori , uno dovuto alla derivata della radice terza e infine la derivata di quanto sta sotto radice ..

Edit : Aggiunto $1/3 $

[orsoulx]

Con l'espressione di Camillo otterrai, credo, $ 1/2 $ come risultato, ma è solo perché, nello scriverla, ha dimenticato un denominatore $ 3 $ (l'indice della radice).
Ciao
B.

[Camillo]

OK correggo !!

[ale.vh1]

Adesso è più chiaro grazie