Derivata complicata con logaritmo e modulo...che scompare

[califfodeluxe]

Altro dubbio altro topic.
Nella funzione:
$ arctan log |(x + 8)/(x + 4)| $
(non sapevo come scriverlo ma praticamente "l'arcotangente del logaritmo del modulo di $(x+8)/(x+4)$"), quando vado a calcolare la derivata ci saranno:

- la derivata dell'arctan = $1/(1+ y^2)$ con ($y=log |(x + 8)/(x + 4)|$ con il modulo) per
- la derivata del log = $1/y$ con ($y=(x+8)/(x-4)$) ma qui nella soluzione del professore sparisce il modulo!

per poi le altre derivate.
Io avrei invece analizzato i vari intervalli in cui il modulo è positivo e negativo.
Il modulo lo si è tolto in quanto il logaritmo ha argomento esclusivamente positivo?
Arigrazie

[gugo82]

[OT]

@califfodeluxe: Ho messo a posto le formule.

Inoltre, ti prego, l'ortografia non è un'opinione... I punti, le virgole e gli altri segni d'interpunzione, nonchè le maiuscole, la consecutio temporum, etcetera, servono ad organizzare il discorso; l'intento è quello di rendere i tuoi pensieri intellegibili ad altri che sono fuori dalla tua testa.
Stavolta ho cercato di porre rimedio come meglio potevo, ma ricorda di farlo da te in futuro... Potresti cominciare da qui, ad esempio.

[/OT]

Per quanto riguarda la derivata di [tex]$\log |y|$[/tex], hai provato a vedere cosa esce fuori eliminando il valore assoluto?
Sono due conticini facili, che puoi fare anche da solo.