Derivata Cattiva!
Ciao....vorrei sapere, visto che sicuramente sarete più in gamba di me, qual'è il risultato di questa derivata:
log in base 3 di [arctg (1/radice cubica di x)]
Se mi deste questa mano, ve ne sarei davvero grato ^_^
log in base 3 di [arctg (1/radice cubica di x)]
Se mi deste questa mano, ve ne sarei davvero grato ^_^
Risposte
se ti interessa solo il risultato:
$- 1/(ln3*3x^(2/3)(x^(2/3) + 1)arctg(1/x^(1/3)))$
$- 1/(ln3*3x^(2/3)(x^(2/3) + 1)arctg(1/x^(1/3)))$
"luca.barletta":
se ti interessa solo il risultato:
$- 1/(ln3*3x^(2/3)(x^(2/3) + 1)arctg(1/x^(1/3)))$
Allora allora allora....beh detto francamente non mi trovo :'( però ti chiedo (sempre se non è di disturbo) di svolgerla in altro modo, ponendo la derivata di log in base a di x)= (1/x) * log in base a di e
perchè dovrebbe essere (1/x)*log in base a di e= (1/x)*(1/ln a)
dimmi se sbaglio...quella def. l'ho vista dal libro e all'esame l'ho fatta in quel modo :S
cmq io mi trovo -(x^(1/3)*log in base 3 di e)/3x*(x^(2/3)+1)*(arctg(1/x^(1/3)))
Mi hai scritto..."solo" il risultato perchè potresti farmi vedere anche lo svolgimento?
Fammi sapere
Cmq sia grazie ugualmente della risposta.
innanzitutto parti osservando che il logaritmo in base a di b è uguale a $(lnb)/(lna)$
poi applichi le regole di derivazione per funzioni composte
poi applichi le regole di derivazione per funzioni composte
"geriko":
[quote="luca.barletta"]se ti interessa solo il risultato:
$- 1/(ln3*3x^(2/3)(x^(2/3) + 1)arctg(1/x^(1/3)))$
Allora allora allora....beh detto francamente non mi trovo :'( però ti chiedo (sempre se non è di disturbo) di svolgerla in altro modo, ponendo la derivata di log in base a di x)= (1/x) * log in base a di e
perchè dovrebbe essere (1/x)*log in base a di e= (1/x)*(1/ln a)
dimmi se sbaglio...quella def. l'ho vista dal libro e all'esame l'ho fatta in quel modo :S
cmq io mi trovo -(x^(1/3)*log in base 3 di e)/3x*(x^(2/3)+1)*(arctg(1/x^(1/3)))
[/quote]
beh mettendole a confronto su carta noto che sono praticamente uguali....perchè tu in pratica il "mio" 3x* lo scrivi come 3*x^3/3 e semplifichi con x^1/3 in modo da farti uscire al denominatore x^2/3...ho fatto in questo modo perchè durante lo svolgimento mi sono ritrovato x^4/3 e quindi ho tirato la x fuori dalla radice scrivendola come x*x^1/3....
Mentre per la questione (1/x)*log in base a di e= (1/x)*(1/ln a) basta sostituire e mi trovo col tuo risultato.
Tu che mi dici?
"luca.barletta":
innanzitutto parti osservando che il logaritmo in base a di b è uguale a $(lnb)/(lna)$
poi applichi le regole di derivazione per funzioni composte
Scusami ma non capisco a cosa servi....io semplicemente dicevo che la DERIVATA del log in base a di x=(1/x)*log in base a di e= (1/x)*(1/ln a)
ed ho usato la prima uguaglianza.
sinceramente ti dico che non è molto leggibile la tua formula, ti consiglio di installare mathml: http://www.matematicamente.it/f/viewtopic.php?t=6287
"luca.barletta":
sinceramente ti dico che non è molto leggibile la tua formula, ti consiglio di installare mathml: http://www.matematicamente.it/f/viewtopic.php?t=6287
Ok scusami...allora scarico...intanto di ho aggiunto in msn se puoi accetta
Provo
$-(x^(1/3)*log3 e)/(3x*(x^(2/3)+1)*(arctg(1/x^(1/3))))$
"geriko":
[quote="geriko"][quote="luca.barletta"]se ti interessa solo il risultato:
$- 1/(ln3*3x^(2/3)(x^(2/3) + 1)arctg(1/x^(1/3)))$
Allora allora allora....beh detto francamente non mi trovo :'( però ti chiedo (sempre se non è di disturbo) di svolgerla in altro modo, ponendo la derivata di log a x=$(1/x) * log ina e$
perchè dovrebbe essere $(1/x)*log ina e$=$ (1/x)*(1/ln a)$
dimmi se sbaglio...quella def. l'ho vista dal libro e all'esame l'ho fatta in quel modo :S
cmq io mi trovo $-(x^(1/3)*log 3 e)/(3x*(x^(2/3)+1)*(arctg(1/x^(1/3))))$
[/quote]
beh mettendole a confronto su carta noto che sono praticamente uguali....perchè tu in pratica il "mio" 3x* lo scrivi come $3*x^(3/3)$ e semplifichi con $x^(1/3)$ in modo da farti uscire al denominatore $x^(2/3)$...ho fatto in questo modo perchè durante lo svolgimento mi sono ritrovato $x^4/3$ e quindi ho tirato la x fuori dalla radice scrivendola come $x*x^1/3$....
Mentre per la questione $(1/x)*log a e$= $(1/x)*(1/ln a)$ basta sostituire e mi trovo col tuo risultato.
Tu che mi dici?[/quote]
Quoto quello di prima per vedere se ora la situazione è più chiara.
ok
"luca.barletta":
ok
Questo ok che significa?? fremo!! dai che Analisi I dipende da sta derivata
che siamo giunti alla stessa soluzione
"luca.barletta":
che siamo giunti alla stessa soluzione
Ottimo Dario!! Grandisssssimo Luca!! Esame Superato!!
E scusami se la mia "sintassi" era veramente penosa ma è la prima volta che uso questo Math e devo dire che è veramente utilissimo!
Ti saluto e ti ringrazio!
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