Derivata

[chiarnik]

$y=(xe^x)/(1+x)^2$ devo fare la derivata prima e quindi Faccio la derivata della prima ( che a sua volta è la derivata di 1 prodotto) per la seconda non derivata - la non derivata della prima per la seconda derivata, tutto fratto il denominatore al quadrato:

$y=((e^x+xe^x)(1+x)^2-(xe^x)2(1+x))/(1+x)^4$

Quindi metto $(1+x)$ in evidenza $y'=((e^x+xe^x)-2xe^x)/(1+x)^2$

E' giusto? Lo posso fare? e poi che devo fare più? il libro mi porta come soluzione $(e^x(x^3-x^2+x+1))/(x^2+1)^2$

[valentina921]

"chiarnik":

Quindi metto $(1+x)$ in evidenza $y'=((e^x+xe^x)-2xe^x)/(1+x)^2$

Come hai fatto questo passaggio intermedio?

[valentina921]

Comunque, ho l'impressione che o hai sbagliato a trascrivere il testo della funzione, o il risultato non è così

[chiarnik]

Il passaggio l'ho fatto mettendo in evidenza, il testo è quello e il risultato si trova anke con wolfram...bhoo

[valentina921]

Scusa, ma a me il risultato che viene è $(e^x(1+x^2))/(1+x)^3$, e verificando su wolfram mi viene proprio così, il risultato che riporti e che hai scritto sul libro andrebbe bene se la funzione da derivare fosse $(xe^x)/(x^2+1)$

[chiarnik]

Si Scusami mi sono rimbambita...l'ho rifatta e mi trovo xD