Derivata

[Clematis1]

Come si calcola la derivata di \log 2x? Il logaritmo è in base x (non sapevo come si scriveva la x a pedice). Ho pensato che fosse una funzione composta però non so proprio come comportarmi con una base del genere

[itpareid]

io userei la derivata del logaritmo con base qualsiasi dove al posto della base metti $x$

[Clematis1]

"itpareid":io userei la derivata del logaritmo con base qualsiasi dove al posto della base metti $x$

Facendo come dici non esce...perchè effettivamente la x è un'incognita non un numero come potrebbe essere "e" o "10" o qualsiasi altro numero, quindi non si deriva come tale.

[ciampax]

Mi sa che sbagli qualcosa:

[tex]$\log_x 2x=\frac{\log 2x}{\log x}$[/tex]

per cui

[tex]$(\log_x 2x)'=\frac{\frac{1}{x} \log x-\frac{1}{x}\log 2x}{\log^2 x}=\frac{\log x-\log 2x}{x\log^2 x}=-\frac{\log 2}{x\log^2 x}$[/tex]

[Clematis1]

"ciampax":Mi sa che sbagli qualcosa:

[tex]$\log_x 2x=\frac{\log 2x}{\log x}$[/tex]

per cui

[tex]$(\log_x 2x)'=\frac{\frac{1}{x} \log x-\frac{1}{x}\log 2x}{\log^2 x}=\frac{\log x-\log 2x}{x\log^2 x}=-\frac{\log 2}{x\log^2 x}$[/tex]

Si avevi ragione tu. Io non ero arrivata alla prima uguaglianza. Grazie mille per l'aiuto