Derivata
Ragazzi scusate qualcuno puà spiegarmi come sviluppare la derivata di:
[size=150] (3+logx)/(logx-1)^2[/size] non mi trovo col risultato ,spiegatemi i passaggi vi prego!
[size=150] (3+logx)/(logx-1)^2[/size] non mi trovo col risultato ,spiegatemi i passaggi vi prego!
Risposte
È questa? $(3+logx)/(logx-1)^2$
I tuoi passaggi?
I tuoi passaggi?
Si è quella , 1/x(logx-1)^2 - [(3+logx)(logx-1)(2/x)] tutto fratto il denominatore alla quarta è sbagliato?
Non si capisce niente ... che ti costa racchiuderla tra i simboli del dollaro ? Guarda come ho scritto la mia, basta usare il tasto cita ...
Non sapevo come si facesse, effettuando la forumula del rapporto viene così questo passaggio è giusto?
${(1/x(logx-1)^2) - [(3+logx)(logx-1)(2/x)]}/(logx-1)^4$
${(1/x(logx-1)^2) - [(3+logx)(logx-1)(2/x)]}/(logx-1)^4$
A me sembra corretta ...
scusami una domanda stupida.. non devo considerare l'esponente con segno negativo?
in quel caso verrebbe così
$1/x(logx-1)^(-2) -[-(3+logx)(logx-1)^(-3)(2/x)]$
in quel caso verrebbe così
$1/x(logx-1)^(-2) -[-(3+logx)(logx-1)^(-3)(2/x)]$
No, l'hai scritta correttamente ... se proprio vuoi farla alternativa considerando il denominatore con l'esponente negativo allora diventa un prodotto di tre fattori e dovresti applicare "quella" regola ... il risultato non cambia ...
"Havana9":
Non sapevo come si facesse, effettuando la forumula del rapporto viene così questo passaggio è giusto?
${(1/x(logx-1)^2) - [(3+logx)(logx-1)(2/x)]}/(logx-1)^4$
Quasi:
\[ \frac{d \left ( \frac{3 + \ln (x)}{( \ln (x -1))^2 } \right )}{d x} = \frac {\frac{ (\ln (x-1))^2}{x} - \frac {2 (3 + \ln(x))(\ln(x-1)}{x-1}}{(\ln (x-1))^4} \]
L'errore è che la derivata di $\ln (x-1)$ non è $ \frac {1}{x}$, ma $ \frac{1}{x-1}$
Il resto è corretto!
Mica ha scritto quello ...
"axpgn":
Mica ha scritto quello ...
Non hai capito ...
Il testo è questo $ (logx-1)^2$ , non questo $ \(ln (x-1))^2 $ ...
Il testo è questo $ (logx-1)^2$ , non questo $ \(ln (x-1))^2 $ ...
"axpgn":
Non hai capito ...
Il testo è questo $ (logx-1)^2$ , non questo $ \(ln (x-1))^2 $ ...
Ah okay, se ciò che intendeva era $(ln(x) - 1)^2$ allora sì, è corretta.
Mi scuso per il fraintendimento, ma qualche parentesi in più non guasterebbe
Sì, certamente, ma non è necessaria ... non mi risulta che la sottrazione abbia la precedenza sul logaritmo ... 
Comunque è lui che deve rispondere quale sia il testo corretto ...
Comunque è lui che deve rispondere quale sia il testo corretto ...
Non si tratta di precedenza.
\[ \ln {x - 1} \]
e
\[ \ln {x} - 1 \]
sono graficamente identici. Ma il codice che ho usato in Latex per scriverli è diverso, perchè ciò che intedevo scrivere era diverso; per non creare confusione bisognerebbe scrivere
\[ \ln (x - 1) \]
e
\[ \ln (x) - 1 \]
Due parentesi tonde per indicare l'argomento sono gratis. E possono evitare confusione
\[ \ln {x - 1} \]
e
\[ \ln {x} - 1 \]
sono graficamente identici. Ma il codice che ho usato in Latex per scriverli è diverso, perchè ciò che intedevo scrivere era diverso; per non creare confusione bisognerebbe scrivere
\[ \ln (x - 1) \]
e
\[ \ln (x) - 1 \]
Due parentesi tonde per indicare l'argomento sono gratis. E possono evitare confusione
Premesso che io la penso come te (meglio abbondare ...), mi sembra che pretendi un po' troppo dai tuo lettori se chiedi loro di capire la differenza tra le due ... 
Così com'era scritta in origine (cioè $lnx-1$), l'espressione non è per niente ambigua ... (a mio parere, ovviamente) ... non puoi chiederci di leggerti nel pensiero ... 
Cordialmente, Alex
Così com'era scritta in origine (cioè $lnx-1$), l'espressione non è per niente ambigua ...
(a mio parere, ovviamente) ... non puoi chiederci di leggerti nel pensiero ... Cordialmente, Alex
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