Derivabilità in un punto.

[billytalentitalianfan]

Come faccio a dimostrare che $f : x -> -5x^2-ln(1+5x^2)$
non è derivabile in $x=0$ ?

Studiando la funzione mi accorgo che è un punto di massimo, allora decido di studiarne la derivabilità, ma limite da destra e da sinistra coincidono! Dove sbaglio?

Inoltre vorrei sapere come individuare i papabili punti di discontinuità.

[Aethelmyth]

La funzione è pari e non discontinua in 0, quindi ovviamente i limiti da destra e da sinistra coincidono. Quella funzione è derivabile in zero, tra l'altro è anche $C^1(RR)$ perché la sua derivata $-10x -10x/(1+5x^2)$ è continua in $RR$... Sicuro che sia questa la funzione?

[dissonance]

Perché ti sei fissato che $x=0$ debba essere un punto di non derivabilità?