Derivabilita di funzioni
SAlve a tutti vorrei farvi delle domande sul discorso della derivabilita di funzioni,allora vi dico quello che ho capito se prendo una funzione e faccio la sua derivatA in un punto Xo se la derivata destra e sinistra sono uguali la funzione e derivabile, di conseguenza e continua..ora vorrei farvi una domanda più teorica e una più pratica es chi mi dice che sen(x) e derivabile in ogni suo punto e così molte altre funzioni? Secondo in pratica gli esercizi per determinare se una funzione e derivabile sono spesso con i valori assoluti bhe io li svolgo in questo modo esplicito il valore assoluto e guardo le due derivate in un certo punto Xo se hanno immagini diverse la funzione f non e derivabile il problema mi giunge pero se ho un valore assoluto più complicato in cui non riesco a trovare il punto angoloso ( se c'è) qualcuno può chiarirmi le idee e magari dirmi un altro metodo di risoluzione? Grazie per la pazienZa. Lorenzo
Risposte
Comincio col risponderti al primo quesito.... la funzione \(\displaystyle sin(x) \) è derivabile in ogni
punto (cioè su tutto \(\displaystyle \mathbb{R} \)) perchè la sua derivata, ovvero \(\displaystyle cos(x) \) è
continua ovunque...
punto (cioè su tutto \(\displaystyle \mathbb{R} \)) perchè la sua derivata, ovvero \(\displaystyle cos(x) \) è
continua ovunque...
"fuce93":
chi mi dice che sen(x) e derivabile in ogni suo punto e così molte altre funzioni?
I teoremi che sono dimostrati sul libro di testo.
"fuce93":
Secondo in pratica gli esercizi per determinare se una funzione e derivabile sono spesso con i valori assoluti bhe io li svolgo in questo modo esplicito il valore assoluto e guardo le due derivate in un certo punto Xo se hanno immagini diverse la funzione f non e derivabile il problema mi giunge pero se ho un valore assoluto più complicato in cui non riesco a trovare il punto angoloso ( se c'è) qualcuno può chiarirmi le idee e magari dirmi un altro metodo di risoluzione? Grazie per la pazienZa. Lorenzo
Posta un esempio, please.
Allora perfetto dalla tua risposta ho capito il primo quesito il secondo es mi da ''fastidio'" una funzione di userò genere |xsen(x)| cioè qui i casi come li scindo? Non so ma mi incasino in casi di questo genere cioè quando l'argomento del valore assoluto non e x...
"fuce93":
Allora perfetto dalla tua risposta ho capito il primo quesito il secondo es mi da ''fastidio'" una funzione di userò genere |xsen(x)| cioè qui i casi come li scindo? Non so ma mi incasino in casi di questo genere cioè quando l'argomento del valore assoluto non e x...
Ma è italiano questo?
Non mi funziona il computer e sono costretto a scrivere col celulare che mi sta facendo impazzire che mi corregge le parole in modo errato se non ci leggi sono affari tuoi non importa scrivere quello che hai scritto,guarda mi verrebbe voglia di metterti le mani addosso ,scusa la franchezza..
Allora in relazione alla $f(x)=|xsenx|$ ragionerei così:
$f(x)=xsenx$ se $xsenx>=0$
$f(x)=-xsenx$ se $xsenx<0$
resta da determinare quando $xsenx>0$
trattandosi di un prodotto è positivo se i fattori sono concordi, cioè entrambi positivi, o entrambi negativi
allora mettendo a confronto i segni delle due funzioni mi viene:
$xsenx>=0$ se
$-pi<=x<=pi$ e
$2pi<=x<=3pi$ e
$-4pi<=x<=-3pi$ e
$4pi<=x<=5pi$ eccetera
viene meglio se si scrive
$2kpi<=x<=(2k+1)pi$, con k intero?
Se ho sbagliato correggetemi!
$f(x)=xsenx$ se $xsenx>=0$
$f(x)=-xsenx$ se $xsenx<0$
resta da determinare quando $xsenx>0$
trattandosi di un prodotto è positivo se i fattori sono concordi, cioè entrambi positivi, o entrambi negativi
allora mettendo a confronto i segni delle due funzioni mi viene:
$xsenx>=0$ se
$-pi<=x<=pi$ e
$2pi<=x<=3pi$ e
$-4pi<=x<=-3pi$ e
$4pi<=x<=5pi$ eccetera
viene meglio se si scrive
$2kpi<=x<=(2k+1)pi$, con k intero?
Se ho sbagliato correggetemi!
"fuce93":
Non mi funziona il computer e sono costretto a scrivere col celulare che mi sta facendo impazzire che mi corregge le parole in modo errato se non ci leggi sono affari tuoi non importa scrivere quello che hai scritto,guarda mi verrebbe voglia di metterti le mani addosso ,scusa la franchezza..
Invece di scrivere le tue voglie (del tutto fuori luogo, visto che tu stai chiedendoci una mano per risolvere i tuoi esercizi e chiarirti i dubbi), potresti sforzarti di correggere il tuo post, avendo visto che non si capisce un tubo (non ha proprio senso).
[xdom="gugo82"]Chiudo.
@fuce93: Non ci si parla così tra persone civili.
D'altra parte,il regolamento parla chiaro:[/xdom]
[xdom="gugo82"]e Seneca (che è un utente esperto e conosce il regolamento) ha fatto benissimo a fartelo notare.
Valuterermo se prendere provvedimenti disciplinari per il linguaggio violento usato.[/xdom]
@fuce93: Non ci si parla così tra persone civili.
D'altra parte,il regolamento parla chiaro:[/xdom]
3.6 I testi devono essere scritti, per quanto possibile, in italiano corretto, sia grammaticalmente sia ortograficamente. Non sono consentiti termini abbreviati mutuati dal linguaggio degli SMS. Tutto ciò non solo per il rispetto di chi legge ma anche perché i motori di ricerca non indicizzano correttamente le discussioni, che quindi non possono poi essere trovate da altri interessati al tema. Chi scrive è quindi invitato a rileggere il messaggio per evitare errori di battitura e di grammatica prima di premere il tasto Invia.
[xdom="gugo82"]e Seneca (che è un utente esperto e conosce il regolamento) ha fatto benissimo a fartelo notare.
Valuterermo se prendere provvedimenti disciplinari per il linguaggio violento usato.[/xdom]
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo