Derivabilità continuità

[Hajar97]

Ciao ragazzi oggi ho avuto un esame e in uno degli esercizi c'era da trovare i massimi e minimi di questa funzione
$\{(2x + 1, x<-5),(-9 , -55):}$
Ragazzi vi prego mi dite quanto dovrebbe venire... così controllo se ho fatto giusto. come punto di continuità ho trovato solo uno che è -5

[otta96]

Perché invece non ci dici tu come hai fatto e noi controlliamo se hai fatto bene?

[Hajar97]

Io ho fatto cosi:
$lim_(x->-5^+)(-9)$ = -9
$lim_(x->-5^-)(2x+1)$ = -9
f(-5)=-9

$lim_(x->5^+)(4x+4)$ = 24
$lim_(x->5^-)(-9)$ = -9
f(5)=24

dunque la funzione è continua solo nel punto x=-5
Non so se è giusto o sbagliato

[otta96]

I limiti sono giusti, solo che da dove li hai pescati fuori i valori della funzione in quei punti? Nel testo non c'erano, ad ogni modo, non è vero che l'unico punti di continuità è $-5$, ma lo sono tutti quelli diversi da $5$.

[Hajar97]

I valori erano già dati io dovevo solo calcolare continuità e derivabilità.

[otta96]

Ma non c'era da fare massimi e minimi? Così hai scritto tu...

[Hajar97]

scusa mi sono confusa... continuità e derivabilità. Io ho trovato che la funzione è continua nel punto x=-5
poi ho trovato la derivabilità e ho fatto così:
$lim_(x->-5^+)(-9+9)/(x+5)$ = 0
$lim_(x->-5^+)(2x+1+9)/(x+5)$ = $lim_(x->-5^+)(2(x+5))/(x+5)$= 2

e quindi x=-5 è un punto angoloso