Delucidazioni su insiemi

[liberalib1123]

Dati gli insiemi A={x appartenente a R tale che cos(x^9+2x-4) appartiene a [-1,1]}
A=R poiché il coseno è sempre compreso tra -1,1. -1<=cos(x^9+2x-4)<=1 x^9+2x-4 appartiene a R.
B={x appartenente a R tale che X^2+1<=5}
risolvo x^2+1-5<=0 risolvo l'equazione associata x^2-4=0 -> (x+2)(x-2)=0 -> x=-2 V x=2
b=[-2,2]
C={x appartenente a R a R tale che x è negativo}
C={...,-2,-1}
A\C { elementi che appartengono ad A ma non a C }
R\{…,-2,-1}= R^+
(A\C) intersezione B = R\ {…,-2,-1} intersezione [-2,2]= R^+ intersezione [-2,2]= dopo aver costruito il grafico sono arrivata alla soluzione (0,2] non riesco a capire mai come mettere l'intervallo chiuso o aperto. in questo caso non capisco se 0 è compreso o meno .

R\(A intersezione B)= R\[-2,2]= (-oo,-2) U (-2,2) U (2,+oo)
A intersezione b= [-2,2]
(R\A) U (R\B)= R\R= insieme vuoto .
Cortesemente qualcuno potrebbe darmi qualche delucidazione. Grazie.

[Platone2]

Ciao liberalib1123.
Lascio che siano i moderatori a darti i dettagli, ma dopo i primi messaggi (tollerati) dovresti postare scrivendo le formule, perchè così è davvero difficile leggere il posto.
Comunque...
Se scrivi \(C=\{...-2,-1\}\) sembra tu stia indicando un inseme discreto. La scrittura corretta è del tipo \((-\infty,0)\).
Quindi \(A-C\) (tenendo conto che \(A=\mathbf{R}\)) è \([0,+\infty)\): lo \(0\) non appartiene ad \(A\), quindi non va "tolto" da \(\mathbf{R}\) in \(A-C\).