Delucidazione su integrale per sostituzione.
Ho il seguente integrale:
$int x^3/(sqrt(1-x^2))$
Io ho pensato di porre $x=sent$ In questo modo mi ritrovo $((sen(t))^3 * cost)/cost$
Ho risolto e mi viene $ -cost +cos(t)^3/3$
Il risultato dovrebbe essere però $-(sqrt(1-x^2))/(3) * (2+x^2) +c$
E' la mia sostituzione che non esiste nè in cielo e nè in terra oppure i rissultati sono equivalenti (
) ??
$int x^3/(sqrt(1-x^2))$
Io ho pensato di porre $x=sent$ In questo modo mi ritrovo $((sen(t))^3 * cost)/cost$
Ho risolto e mi viene $ -cost +cos(t)^3/3$
Il risultato dovrebbe essere però $-(sqrt(1-x^2))/(3) * (2+x^2) +c$
E' la mia sostituzione che non esiste nè in cielo e nè in terra oppure i rissultati sono equivalenti (
) ??
Risposte
prova a sostituire $1-x^3=t^2$
Facendo questa sostituzione mi viene...
Ma la mia sostituzione è sbagliata? Eppure non mi sembra di aver fatto nulla di illecito...
Ma la mia sostituzione è sbagliata? Eppure non mi sembra di aver fatto nulla di illecito...
non ho controllato con carta e penna ... ma non sempre le sostituzione, seppur lecite, portano ad un risultato
Ciao!
La sostituzione che hai fatto all'inizio è molto difficile da risolvere. Hai anche dimenticato che la radice del coseno è $|cosx|$ quindi devi fare attenzione a semplificare!
Ciaoo
La sostituzione che hai fatto all'inizio è molto difficile da risolvere. Hai anche dimenticato che la radice del coseno è $|cosx|$ quindi devi fare attenzione a semplificare!
Ciaoo
Grazie ragazzi, sicuramente vi posterò integrali dello stesso genere... tenetevi pronti 
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