Delucidazione esercizio di analisi matematica I

[Ozymandias1]

Salve a tutti ragazzi mi sono appena registrato ed ho un Quesito/delucidazione da porvi =)

Mi stò preparando per analisi matematica I (sabato mattina che dio me la mandi buona xD) ed ho questo limite (so che è facilissimo ma in questo momento stò un attimo fuori fase)

$ lim_(n->oo) (1-1/(4n^2))^n $

so quanto viene e ho anche i risultati della prof ma su un passaggio ho qualche dubbio vi posto le soluzioni date da lei http://www.dmmm.uniroma1.it/~sforza/ana ... 08_sol.pdf (primo esercizio)

[krek1]

qual'è il passaggio su cui hai dubbi ?

[Ozymandias1]

scusa anche tu hai ragione comunque praticamente quando eguaglia l'argomento del limite ad e elevato a nLog etc etc e sull'uguaglianza dopo mette -1/4n

[dissonance]

[OT] Il nickname è ispirato all'omonimo personaggio del fumetto Watchmen?

[Ozymandias1]

"dissonance":[OT] Il nickname è ispirato all'omonimo personaggio del fumetto Watchmen?

Esattamente =) (però con il fatto che era l'uomo più intelligente del pianeta non ho nulla a che fare =D mi strapiace solo tanto come personaggio) [/OT]

[qwerty901]

"Ozymandias":scusa anche tu hai ragione comunque praticamente quando eguaglia l'argomento del limite ad e elevato a nLog etc etc e sull'uguaglianza dopo mette -1/4n

Ha semplicemente moltiplicato e diviso per $-4n$

prima aveva $e^[log (1 - frac{1}{4n^2})^n]$

e per ricondurlo ad un noto limite notevole ha moltiplicato e diviso per $-4n$

[Ozymandias1]

"qwerty90":[quote="Ozymandias"]scusa anche tu hai ragione comunque praticamente quando eguaglia l'argomento del limite ad e elevato a nLog etc etc e sull'uguaglianza dopo mette -1/4n

Ha semplicemente moltiplicato e diviso per $-4n$

prima aveva $e^[log (1 - frac{1}{4n^2})^n]$

e per ricondurlo ad un noto limite notevole ha moltiplicato e diviso per $-4n$[/quote]

No ma poi anche all'esponente ha la stessa cosa $-1/(4n^2)$

[krek1]

$e^[log (1 - frac{1}{4n^2})^n]$

fin qui ti è chiaro dopo sono solo dei passaggi

$e^[log (1 - (1)/(4n^2))^n]$

$e^(nlog (1 - (1)/{4n^2}))$

$n=(-4n^2)*((-1)/(4n))$

dopo sfrutta la proprietà del limite notevole

$e^(-(1)/(4n)log (1 - (1)/{4n^2})^(-4n^2))$

[Ozymandias1]

"krek":$e^[log (1 - frac{1}{4n^2})^n]$

fin qui ti è chiaro dopo sono solo dei passaggi

$e^[log (1 - (1)/(4n^2))^n]$

$e^(nlog (1 - (1)/{4n^2}))$

$n=(-4n^2)*((-1)/(4n))$

dopo sfrutta la proprietà del limite notevole

$e^(-(1)/(4n)log (1 - (1)/{4n^2})^(-4n^2))$

Ok =D grazie mille ^^ mi ero perso quel passaggio