Delucidazione esercizio di analisi matematica I
Salve a tutti ragazzi
mi sono appena registrato ed ho un Quesito/delucidazione da porvi =)
Mi stò preparando per analisi matematica I (sabato mattina che dio me la mandi buona xD) ed ho questo limite (so che è facilissimo ma in questo momento stò un attimo fuori fase)
$ lim_(n->oo) (1-1/(4n^2))^n $
so quanto viene e ho anche i risultati della prof ma su un passaggio ho qualche dubbio vi posto le soluzioni date da lei http://www.dmmm.uniroma1.it/~sforza/ana ... 08_sol.pdf (primo esercizio)

Mi stò preparando per analisi matematica I (sabato mattina che dio me la mandi buona xD) ed ho questo limite (so che è facilissimo ma in questo momento stò un attimo fuori fase)
$ lim_(n->oo) (1-1/(4n^2))^n $
so quanto viene e ho anche i risultati della prof ma su un passaggio ho qualche dubbio vi posto le soluzioni date da lei http://www.dmmm.uniroma1.it/~sforza/ana ... 08_sol.pdf (primo esercizio)
Risposte
qual'è il passaggio su cui hai dubbi ?
scusa anche tu hai ragione
comunque praticamente quando eguaglia l'argomento del limite ad e elevato a nLog etc etc e sull'uguaglianza dopo mette -1/4n

[OT] Il nickname è ispirato all'omonimo personaggio del fumetto Watchmen?
"dissonance":
[OT] Il nickname è ispirato all'omonimo personaggio del fumetto Watchmen?
Esattamente =) (però con il fatto che era l'uomo più intelligente del pianeta non ho nulla a che fare =D mi strapiace solo tanto come personaggio) [/OT]
"Ozymandias":
scusa anche tu hai ragionecomunque praticamente quando eguaglia l'argomento del limite ad e elevato a nLog etc etc e sull'uguaglianza dopo mette -1/4n
Ha semplicemente moltiplicato e diviso per $-4n$
prima aveva $e^[log (1 - frac{1}{4n^2})^n]$
e per ricondurlo ad un noto limite notevole ha moltiplicato e diviso per $-4n$
"qwerty90":
[quote="Ozymandias"]scusa anche tu hai ragionecomunque praticamente quando eguaglia l'argomento del limite ad e elevato a nLog etc etc e sull'uguaglianza dopo mette -1/4n
Ha semplicemente moltiplicato e diviso per $-4n$
prima aveva $e^[log (1 - frac{1}{4n^2})^n]$
e per ricondurlo ad un noto limite notevole ha moltiplicato e diviso per $-4n$[/quote]
No ma poi anche all'esponente ha la stessa cosa $-1/(4n^2)$
$e^[log (1 - frac{1}{4n^2})^n]$
fin qui ti è chiaro dopo sono solo dei passaggi
$e^[log (1 - (1)/(4n^2))^n]$
$e^(nlog (1 - (1)/{4n^2}))$
$n=(-4n^2)*((-1)/(4n))$
dopo sfrutta la proprietà del limite notevole
$e^(-(1)/(4n)log (1 - (1)/{4n^2})^(-4n^2))$
fin qui ti è chiaro dopo sono solo dei passaggi
$e^[log (1 - (1)/(4n^2))^n]$
$e^(nlog (1 - (1)/{4n^2}))$
$n=(-4n^2)*((-1)/(4n))$
dopo sfrutta la proprietà del limite notevole
$e^(-(1)/(4n)log (1 - (1)/{4n^2})^(-4n^2))$
"krek":
$e^[log (1 - frac{1}{4n^2})^n]$
fin qui ti è chiaro dopo sono solo dei passaggi
$e^[log (1 - (1)/(4n^2))^n]$
$e^(nlog (1 - (1)/{4n^2}))$
$n=(-4n^2)*((-1)/(4n))$
dopo sfrutta la proprietà del limite notevole
$e^(-(1)/(4n)log (1 - (1)/{4n^2})^(-4n^2))$
Ok =D grazie mille ^^ mi ero perso quel passaggio
