Delta di Dirac

Zeus87 · 2007-09-15CEST16:36:24+02:00

"Ciao a tutti\r\n\r\nVolevo capire come si fa a capire quando una funzione \u00e8 una delta di dirac"

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Zeus87

15 set 2007, 16:36

Ciao a tutti

Volevo capire come si fa a capire quando una funzione è una delta di dirac

Risposte

Kroldar

15 set 2007, 15:21

Oddio... vedo molta confusione nella domanda

La delta di Dirac innanzitutto non è una funzione (almeno nel senso ordinario del termine). Hai studiato le distribuzioni?
La delta di Dirac è una distribuzione, tra l'altro temperata.

Zeus87

15 set 2007, 16:21

si ma ci saranno determinate condizioni che fanno di una funzione un delta direc

per esempio se faccio la trasformata di fourier di u(t)

quindi:

l' integrale che va da 0 a +inf di e^(-jwt) mi da:

1/jw - 1/jw inf^(jw)

infatti la trasformata di fourier di u(t) è 1/jw + pi delta_direc(w)

Ci saranno state delle condizioni a trasformare - 1/jw inf^(jw) in pi delta_direc(w)...no?

Kroldar

16 set 2007, 01:16

"Zeus87":
si ma ci saranno determinate condizioni che fanno di una funzione un delta dirac

Questa affermazione è priva di senso. In realtà, la delta di Dirac, così come tutte le distribuzioni, presa da sé non ha alcun significato. Le distribuzioni assumono un senso solo se possono "agire" su una funzione. Indicare le distribuzioni con la stesso sistema usato per le funzioni ordinarie (ad esempio la scrittura: $delta(t)$) è sì un'abitudine diffusa, ma è in realtà un abuso di notazione