Definizione di dominio

[pablitoss12]

salve
il dominio sn tutti quei elemnti che nn rendono nulla la funzione??? se non cosi me lo potreste spiegare grazie!!

[f.bisecco]

Non dove è nulla la funzione...Stai attento..il dominio è l'insieme su cui la funzione è definita...

[f.bisecco]

La funzione $f(x)=x$ in $x=0$ si annulla ma il dominio di questa funzione è banalmente tutto $R$ e cioè è definita anche per $x=0$..

[clockover]

"pablitoss12":salve
il dominio sn tutti quei elemnti che nn rendono nulla la funzione??? se non cosi me lo potreste spiegare grazie!!

Questo che tu dici è importante al denominatore e come argomento di un logaritmo ma non per tutte le funzioni! Ad esempio il dominio di una radice pari


$sqrt(x)$ è $x >= 0$, quindi anche qui quando la $x$ è 0 la funzione è valida, ma non per i numeri negativi essendo una radice di indice pari!

$log(1 + x)$ qui devi imporre che all'interno del logaritmo non ci siano numeri negativi e lo zero quindi il dominio sarà $1 + x > 0$
va da se dunque che se hai $1/log(1 + x)$ non solo devi imporre la condizione di sopra, ma anche che $1 + x != 1$, perchè come ben sai $log1 = 0$ che al denominatore non può esserci!

[pablitoss12]

credo di aver capito
il dominio di 2sinx è tutto R ??
se abbiamo un denominatore dobbiamo escludere dal dominio i valori che danno 0 al denominatore giusto??
grazie

[f.bisecco]

Si tutto esatto

[pablitoss12]

$f(x)=sqrt(x^2-1)+2x$
invece il dominio di questa è [o+inf) giusto??perchè la radice deve essere >=0 ok?'

[f.bisecco]

il radicando deve essere maggiore o uguale a zero...il risultato postato da te è sbagliato..

[pablitoss12]

si hai ragione è [1 ;+inf) perchè se includevo lo 0 sotto la radice veniva -1 è nn puo

giusto???

[f.bisecco]

$x^2-1>0$ per $x<-1$ e $x>1$

[maurymat]

"pablitoss12":$f(x)=sqrt(x^2-1)+2x$
invece il dominio di questa è [o+inf) giusto??perchè la radice deve essere >=0 ok?'

Attento! Devi risolvere la disequazione $x^2-1>=0$

verificata da tutti gli x tali che $(-oo,-1]vv[1,+oo)$

Questo è anche il dominio cercato

[f.bisecco]

quindi

$D=(-oo,-1]U[1,+oo)$

prima avevo mancato l'uguale...

[pablitoss12]

si giusto ...anche se ho sbagliato ho capito
pero sto messo male il 18 ho una prova all'univ.... un altra cosa che nn ho capito è il teorema del confronto apro un nuovo topic??? o me lo potete spiegare qui??

[clockover]

"pablitoss12":si hai ragione è [1 ;+inf) perchè se includevo lo 0 sotto la radice veniva -1 è nn puo

giusto???

semplificati la vita dicendo semplicemente che $x^2 - 1 >= 0$ ti risolvi la disequazione ed hai i valori che ti danno il dominio, in questo caso $(-infty, -1]U[1, +infty)$

edit
scusate ho postato un istante dopo

[G.D.5]

"maurymat":

verificata da tutti gli x tali che $(-oo,-1]vv[1,+oo)$

Proprio per essere puntiglioso: non puoi usare il vel $\vee$ poiché gli intervalli sono insiemi, ma devi usare il simbolo di unione $\cup$.

[pablitoss12]

il dominio di questa funzione
$cos 1/(1-x)
seguite il mio ragionamento la x al denominatore nn puo dare 0 quindi il valore che da 0 è 1 dominio del coseno è tutto R quindi R{1} giusto??

[clockover]

"pablitoss12":il dominio di questa funzione
$cos 1/(1-x)
seguite il mio ragionamento la x al denominatore nn puo dare 0 quindi il valore che da 0 è 1 dominio del coseno è tutto R quindi R{1} giusto??

scusa non capisco intendi $cos(1/(1 - x))$??

[pablitoss12]

ah si scusami ho sbagliato a scrivere con matlab

[clockover]

"pablitoss12":il dominio di questa funzione
$cos 1/(1-x)
seguite il mio ragionamento la x al denominatore nn puo dare 0 quindi il valore che da 0 è 1 dominio del coseno è tutto R quindi R{1} giusto??

intendevi $RR$ \{1}

[f.bisecco]

Il dominio della funzione coseno è $RR$
L'argomento però è una frazione, quindi basta che escludi il caso in cui il denominatore si annulla...

$D=(-oo,1)U(1,+oo)$

[pablitoss12]

"clockover":[quote="pablitoss12"]il dominio di questa funzione
$cos 1/(1-x)
seguite il mio ragionamento la x al denominatore nn puo dare 0 quindi il valore che da 0 è 1 dominio del coseno è tutto R quindi R{1} giusto??

intendevi $RR$ \{1}[/quote]

si questo volevo intendere...
è fatto bene scrivendo cosi oppure devo scrivere in un altro modo??