Def. di limite finito

[ROMA911]

Ho assistito a un orale e il candidato non aveva problemi sulla
def. di limite finito. Si è però bloccato quando il prof. gli ha chiesto
perché non si possa considerare la dimens. dell'intorno - delta - come
una funzione dell'epsilon scelto. Che cosa avrebbe dovuto rispondere
e perché? Molte grazie

[Emar1]

Io sapevo che $\delta$ dipendesse da $\varepsilon$...

[gugo82]

Perché \(\delta\) non è univocamente determinato da \(\varepsilon\).

[ROMA911]

Innanzitutto, grazie dell'intervento! Certo, questa è la definizione.
Ma il prof. voleva sapere perché non può esistere un legame funzionale
tra le 2 grandezze. Almeno, ciò è quanto ha chiesto al candidato.
E anch'io mi ci perdo. Spero che qualcuno possa sciogliere questo dubbio!
Ancora grazie

[gugo82]

"gugo82":Perché \(\delta\) non è univocamente determinato da \(\varepsilon\).

[ROMA911]

Chiarissimo! Grazie davvero! La definizione va intesa come "Esiste almeno un delta . . .".
Posso permettermi di chiederti - spero di non venire espulso - se potessi dare un occhio
alla domanda che ho fatto su Rouché-Capelli in Algebra lineare. Ho chiesto quale significato - e,
quindi, quale conseguente rappresentazione mentale - si possa attribuire al caso di non-indipendenza
lineare delle colonne della matrice, che rappresentano le trasformate dei vettori della base di partenza.