Dato un insieme trovare il Dominio in R^3

[r.marcos1]

Buona sera a tutti...cortesemente vi espongo il mio problema,allora ho un insieme fatto cosi $ A={(x,y,z)€ R^3, z<= -y+4 , z >= -2*sqrt((x-1)^2+(y-2)^2+)+2 , z>=0, (x-1)^2+(y-2)^2 <= 4,z>=0} $ vorrei sapere un po come si procede?? per trovare gli estremi d'integrazione del mio integrale e il dominio? grazie in anticipo dell'aiuto

[r.marcos1]

ragionandoci un po sopra nell integrale triplo avro come estremi di integrazione in dx dy il cerchio(opportunamente fatto a doc con il cambio di variabile .... poi in dz quelle due funzioni in cui appunto e compresa la variabile z... non voglio dire bestemmiee.... Ma chiedo conferma

[r.marcos1]

premetto $u=x+1 e v=y-2$ ... Ho ragionato cosi.. ho considerato il piano YZ ho scoperto che si tratta di un cono,in cui sopra passa un piano con intersezione nella punta. Quindi nel piano UV(xy) avro come proiezione un punto. Ora sapendo dove intersecano i lati del cono nell'asse y so anche che avro' un cerchio nel piano UV(xy) di raggio mi pare 1. Nel piano UV mi ritrovo ora due cerchi uno di raggio 1 e uno di raggio 2 appunto per soddisfare z>0,quindi considero la circonferenza di raggio 1 per stare nel range in cui z è maggiore di zero, quindi gli estremi del mio integrale risultano cosi $u^2+v^2 <= 1$ nel integrale dudv (dxdy) e le due funzioni in cui e compresa z nel integrale dz...non so se sono stato chiaro...