Data una funzione, costruire la sua funzione integrale

[Valund]

Sia $f(x)={(x, if-1 <=x<=0),(e^x if 0 a) Costruire la sua funzione integrale
b) Dire se tale funzione è una primitiva di f in [-1,0]

Dovrei risolvere questo esercizio. Chi mi può aiutare?

[gio73]

Ciao Valund,
sarebbe meglio che aggiungessi i tuoi tentativi di risoluzione, diversamente sarà difficile che qualcuno ti ripsonda: è vietato dal regolamento.

[Valund]

Allora, io so che f è definita in R e quindi sicuramente in [-1,1]. Dovrebbe essere continua in questo intervallo ad eccezione del punto 0 in cui c'è una discontinuità di prima specie (forse). Quindi essendo solo uno il punto di discontinuità la f dovrebbe essere R-integrabile. Essendo soddisfatte queste condizioni posso costruire la funzione integrale. E qui non so proprio come procedere, ammesso che finora abbia scritto qualcosa di sensato.
Per il punto b considerando il teorema fondamentale del calcolo integrale risponderei che F è una primitiva di f in [-1,0] ma ciò che mi lascia perplessa è il punto 0. Grazie del chiarimento gio73, mi giustifico dicendo che avevo provato a risolverlo ma non sapendo praticamente da dove iniziare avrei voluto evitare di scrivere sciocchezze, anche per risparmiare inutili letture a chi è così disponibile da aiutarmi però le regole sono regole ...e mi scuso per non averle rispettate prima.