Dalle parametriche alla cartesiana
Data la curva in equazioni parametriche :
$ x = (a^2 * u * \sin^2 t + a * b^2 * \cos t - a * b * v * \sin t * \cos t ) / ( a^2 * \sin^2 t + b^2 * \cos ^2 t ) $
$ y = (b^2 * v * \cos^2 t + a ^ 2 * b * \sin t - a * b * u * \sin t * \cost ) / ( a^2 * \sin^2 t + b^2 * \cos ^2 t ) $
volevo trovare il procedimento algebrico per passare da queste equazioni parametriche all'equazione cartesiana.
Ho cominciato cercando di ricavare $\cos t$ da una equazione , ma a un certo punto mi sono dovuto fermare
perchè per far questo avrei dovuto risolvere una quartica !
Qualcuno conosce un procedimento algebrico meno complicato?
Più che l'equazione cartesiana (che già conosco) mi interessa il procedimento algebrico...
$ x = (a^2 * u * \sin^2 t + a * b^2 * \cos t - a * b * v * \sin t * \cos t ) / ( a^2 * \sin^2 t + b^2 * \cos ^2 t ) $
$ y = (b^2 * v * \cos^2 t + a ^ 2 * b * \sin t - a * b * u * \sin t * \cost ) / ( a^2 * \sin^2 t + b^2 * \cos ^2 t ) $
volevo trovare il procedimento algebrico per passare da queste equazioni parametriche all'equazione cartesiana.
Ho cominciato cercando di ricavare $\cos t$ da una equazione , ma a un certo punto mi sono dovuto fermare
perchè per far questo avrei dovuto risolvere una quartica !
Qualcuno conosce un procedimento algebrico meno complicato?
Più che l'equazione cartesiana (che già conosco) mi interessa il procedimento algebrico...
Risposte
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