Dalla f(x) alla successione.

[Karozzi]

In un esercizio mi viene detto di passare dalla $f(x)= (x+1)/(1-4x)^2$ alla successione $a_n$.
Io ho pensato di spezzare la divisione e vederlo quindi come $(x+1)*1/(1-4x)^2$
A questo punto dovrei trasformare questi 2 termini in delle serie, in modo da poterne poi ricavare la successione.
Non mi è chiaro quale sia il metodo più veloce per svolgere tutti i miei calcoli.
Ho provato a vedere $1/(1-4x)^2$ come $sum_{n=o}^(+00) 4nx^n$ , è la via giusta?

[_prime_number]

Cosa sarebbe la successione $a_n$? Ricorda che noi non abbiamo frequentato il corso con te, quindi non necessariamente condividiamo le tue notazioni.

Paola

[Karozzi]

lo scopo dell'esercizio è trovare la successione $a_n$ che abbia come funzione generatrice quella $f(x)$
Una successione $a_n$ puòessere, ad esempio $a_n=a_(n+1)-3n$

[ciampax]

Karozzi, bastava dicessi "la successione di cui $f$ è la funzione generatrice" e avremmo capito tutti. In ogni caso, quello che devi fare è un banale sviluppo di McLaurin... e quello che hai scritto non è lo sviluppo di $1/{(1-4x)^2}$.

Per farlo ti do un suggerimento: quello che sai sviluppare è sicuramente $1/{1-4x}$, vero? Ora che legame c'è tra questa funzione e la funzione che tu vuoi sviluppare?