Da esponenziale a logaritmo
Buongiorno sapreste indicarmi i passaggi che portano dalla equazione 1 alla 2 che invio in allegato? Possibilmente facendo tutti i passaggi perchè sono un po' tordo... 
Risposte
applica i logaritmi a entrambi i membri, e ricordati che il logaritmo di un prodotto (cioè argomento=prodotto di due quantità) è la somma dei logaritmi degli argomenti cioè $log(ab)=log(a)+log(b)$
Basta sapere che il logaritmo è una funzione.
Ovvero se hai un dominio $DsubsetRR^(>)$ puoi associare univocamente il suo logaritmo.
Inoltre il logaritmo è una funzione iniettiva(oltre che suriettiva).
Dunque se hai $C_1(1+i_1)^t=C_2(1+i_2)^t$ allora la funzione logaritmo ci dice che i logaritmi di quegli elementi sono uguali.
Ovvero $log(C_1(1+i_1)^t)=log(C_2(1+i_2)^t)$ e usando le proprietà dei logaritmi,
Prima: $log(C_1)+log((1+i_1)^t)=log(C_2)+log((1+i_2)^t)$
Dopo: $log(C_1)+tlog(1+i_1)=log(C_2)+tlog(1+i_2)$
Ovviamente soppo opportune condizioni.
Per esempio devono tutti stare nel dominio del logaritmo, perché se $C_k(1+i_k)^t>0 foralltinRR,forallk inNN$ non è detto che separamente i fattori siano positivi.
Ovvero se hai un dominio $DsubsetRR^(>)$ puoi associare univocamente il suo logaritmo.
Inoltre il logaritmo è una funzione iniettiva(oltre che suriettiva).
Dunque se hai $C_1(1+i_1)^t=C_2(1+i_2)^t$ allora la funzione logaritmo ci dice che i logaritmi di quegli elementi sono uguali.
Ovvero $log(C_1(1+i_1)^t)=log(C_2(1+i_2)^t)$ e usando le proprietà dei logaritmi,
Prima: $log(C_1)+log((1+i_1)^t)=log(C_2)+log((1+i_2)^t)$
Dopo: $log(C_1)+tlog(1+i_1)=log(C_2)+tlog(1+i_2)$
Ovviamente soppo opportune condizioni.
Per esempio devono tutti stare nel dominio del logaritmo, perché se $C_k(1+i_k)^t>0 foralltinRR,forallk inNN$ non è detto che separamente i fattori siano positivi.
perfetto grazie ad entrambi, ho capito e sono una persona un po' più felice 
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