Curve di livello funzione razionale fratta
Buongiorno a tutti, il quesito di oggi è il seguente:
Dire come variano al variare del parametro c, le curve di livello della seguente funzione: $3/(2+sqrt(x^2+y^2-9)$
Prima cosa da fare è eguagliare $f(x)=c$ fatto ciò, farei denominatore comune: arriverei tramite un po' di calcoli alla seguente funzione: $13c^2-12c+9=x^2c^2 +y^2c^2$
Ammettendo di poter dividere tutto per c^2: $13-12/c+9/(c^2)=x^2+y^2$
Con questa equazione mi trovo però in difficoltà perché non riesco a desumere il comportamento delle curve di livello al variare di c
Grazie
Dire come variano al variare del parametro c, le curve di livello della seguente funzione: $3/(2+sqrt(x^2+y^2-9)$
Prima cosa da fare è eguagliare $f(x)=c$ fatto ciò, farei denominatore comune: arriverei tramite un po' di calcoli alla seguente funzione: $13c^2-12c+9=x^2c^2 +y^2c^2$
Ammettendo di poter dividere tutto per c^2: $13-12/c+9/(c^2)=x^2+y^2$
Con questa equazione mi trovo però in difficoltà perché non riesco a desumere il comportamento delle curve di livello al variare di c
Grazie
Risposte
Perfetto, Grazie!
Scusatemi, scrivo di nuovo qui, nel caso in cui io abbia una funzione: $7/(1+3(ln(x^2+y^2-9))^2)$
Ponendola uguale a c:
$(7-c)/(3c)-(ln(x^2+y^2-9))^2$
Da qui mi risulta molto difficile determinare le curve di livello in quanto ho all'interno del logaritmo al quadrato sia x che y
Grazie anticipatamente
Ponendola uguale a c:
$(7-c)/(3c)-(ln(x^2+y^2-9))^2$
Da qui mi risulta molto difficile determinare le curve di livello in quanto ho all'interno del logaritmo al quadrato sia x che y
Grazie anticipatamente
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