Curva di Jordan

[TheXeno1]

Ho un problemino con un integrale. Non tanto nel risolverlo (uso i residui), ma nel concepire le regioni da considerare quando sono espresse in x+iy e non sono quindi sempre banali circonferenze complesse.
Allego l'immagine, è piu veloce e non faccio errori. Grazie!

[ciampax]

Quale immagine?

[TheXeno1]

"ciampax":Quale immagine?

fai f5, non l'aveva caricata

[ciampax]

Hai provato a disegnarlo? Io direi che è il triangolo di vertici $(0,0),\ (0,2),\ (0,-2)$.

[TheXeno1]

"ciampax":Hai provato a disegnarlo? Io direi che è il triangolo di vertici $(0,0),\ (0,2),\ (0,-2)$.

E' che non so come partire per disegnarlo. XD

[ciampax]

Devi ragionare sul valore assoluto: le condizioni del dominio risultano

$x\le y\le 2$ per $x\ge 0$
$-x\le y\le 2$ per $x<0$

Ora, cosa sono le curve di equazione $y=\pm x$, $y=2$? Basta disegnare queste e usare le disuguaglianze scritte. Mai fatti i domini delle funzioni in analisi 2?

[TheXeno1]

"ciampax":Devi ragionare sul valore assoluto: le condizioni del dominio risultano

$x\le y\le 2$ per $x\ge 0$
$-x\le y\le 2$ per $x<0$

Ora, cosa sono le curve di equazione $y=\pm x$, $y=2$? Basta disegnare queste e usare le disuguaglianze scritte. Mai fatti i domini delle funzioni in analisi 2?

per quanto grave possa sembrare, non sono mai andato a genio con le disuguaglianze e il loro disegno.
tornando a noi, dovrebbe quindi essere un triangolo di vertici (0,i0) (0, i2) e (2, i2)? quindi dovrei andare a parare sulle x positive? (nel problema poco importa, perché i poli sono solo immaginari, e sono nella regione, ma vorrei capire bene)
Perché tu mi hai riferito un triangolo rovesciato, ma perché ti viene così? Perdona l'incomprensione..

[ciampax]

Disegna le rette che ti ho detto: esse sono, rispettivamente, le bisettrici di I e III e di II e IV quadrante, e la retta parallela all'asse delle ascisse passante per il punto di coordinate $(0,2)$. Adesso trova le intersezioni tra queste rette e sei a posto.

P.S.: ho messo troppi zeri sopra: i vertici corretti sono i punti di coordinate $(0,0),\ (2,2),\ (-2,2)$ o se li vuoi vedere come numeri complessi $z=0,\ z=2(1+i),\ z=2(-1+i)$.

[TheXeno1]

"ciampax":
P.S.: ho messo troppi zeri sopra: i vertici corretti sono i punti di coordinate $(0,0),\ (2,2),\ (-2,2)$ o se li vuoi vedere come numeri complessi $z=0,\ z=2(1+i),\ z=2(-1+i)$.

aaah! Ora tutto quadra! C'era qualche zero di troppo XD
Grazie!