Curva appartenente alla classe C1...
...con 1 in alto a dx della C, cosa mi indica? solo che la curva è continua?
ciao
ciao
Risposte
se appartiene alla classe C1 vuol dire che è derivabile con derivata continua almeno una volta;
se appartiane a Cinfinito vuol dire che è derivabile con derivate continue infinite volte
ciao
BooTzenN
se appartiane a Cinfinito vuol dire che è derivabile con derivate continue infinite volte
ciao
BooTzenN
ok grazie, era un dubbio stupido, però....
ma forse non è almeno una volta, ma solo 1 volta, mi sbaglio?
si! non so perchè ho scritto almeno(!!)
C1 una volta derivabile
C2 due volte...
e così via..
Notte!
BooTzenN
C1 una volta derivabile
C2 due volte...
e così via..
Notte!
BooTzenN
Ormai sono "vecchio" e con la memoria difettosa, ma credo che "c1" sia "... almeno una volta".
Tant'è che mi pare che "C infinito" sia l'intersezione, per n dei "C n".
Qualcuno di più freschi studi potrebbe correggere o confermare.
Tant'è che mi pare che "C infinito" sia l'intersezione, per n dei "C n".
Qualcuno di più freschi studi potrebbe correggere o confermare.
Infinito, sono certo che C1 non è derivabile 'almeno una volta'!
Sono praticamente certo che sia derivabile solo una volta
c2, solo 2 volte, ecc.
Sono praticamente certo che sia derivabile solo una volta
c2, solo 2 volte, ecc.
Io mi sono accorto che ho un "debole" per le definizioni, nel senso che me le riformulo, ridefinisco, apprezzo, ecc., e che questa mia caratteristica non la ritrovo in altri colleghi.
Uno dei criteri importatnti (ma certo non la più importante) nel formulare una definizione è l'uso che se ne fa, e questo, nel caso specifico, mi conferma nella mia idea: se non ricordo male l'uso più comune di "Cn" è negli enunciati del tipo «Sia f una funzione Cn, ..., allora vale la proposizione p». Plausibilmente con "Cn" si richiede la minima proprietà che renda vera p, e generalmente questa vale anche per tutti i Cm con m>n.
Inoltre non vedo alcun vantaggio significativo nel definire Cn "... solo n volte".
Forse più di uno avrà capito che, anche se a volte non insisto, per accettare una definizionie ho bisogno di motivazioni "oggettive", e non solo di "c'è scritto sui libri" (anche perché libri diversi a volte danno definizioni diverse, e a volte si trovano addiritura definizioni che nella stragrande maggioranza dei libri delle superiori sono diverse da quelle della stragrande maggioranza dei libri un universitari.
Uno dei criteri importatnti (ma certo non la più importante) nel formulare una definizione è l'uso che se ne fa, e questo, nel caso specifico, mi conferma nella mia idea: se non ricordo male l'uso più comune di "Cn" è negli enunciati del tipo «Sia f una funzione Cn, ..., allora vale la proposizione p». Plausibilmente con "Cn" si richiede la minima proprietà che renda vera p, e generalmente questa vale anche per tutti i Cm con m>n.
Inoltre non vedo alcun vantaggio significativo nel definire Cn "... solo n volte".
Forse più di uno avrà capito che, anche se a volte non insisto, per accettare una definizionie ho bisogno di motivazioni "oggettive", e non solo di "c'è scritto sui libri" (anche perché libri diversi a volte danno definizioni diverse, e a volte si trovano addiritura definizioni che nella stragrande maggioranza dei libri delle superiori sono diverse da quelle della stragrande maggioranza dei libri un universitari.
Sia A un intervallo aperto; C^1(A) e' lo spazio della funzioni derivabili in A con derivata continua in A. Stessa cosa in dimensione superiore.
Luca Lussardi
http://www.llussardi.it
Luca Lussardi
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