Criterio di Liebnitz per le serie???
Buongiorno a tutti =)
Avrei un dubbio per quanto riguarda questo criterio per la convergenza di serie a segni alterni.
Riporto l'enunciato:
*Sia $ sum_(n=1)^(+oo) (-1)^(n-1)a_n $ una serie a segni alterni.
*Sia $ sum_(n=1)^(+oo) a_n $ a termini positivi.
*Sia $ lim_(n->+oo) a_n = 0 $
$ rArr sum_(n=1)^(+oo) (-1)^(n-1)a_n < +oo $
$ rArr | S - Sn | < a_(n+1) $
Il mio problema è l'ultima condizione necessaria...
So che significa che la differenza tra il limite a cui converge la serie e il termine generale della successione delle somme parziali, in valore assoluto, è minore di $ a_(n+1) $ ...
Ma fondamentalmente....ke vor dì???? Cioè PRATICAMENTE o geometricamente o quant'altro...che significato ha???
Avrei un dubbio per quanto riguarda questo criterio per la convergenza di serie a segni alterni.
Riporto l'enunciato:
*Sia $ sum_(n=1)^(+oo) (-1)^(n-1)a_n $ una serie a segni alterni.
*Sia $ sum_(n=1)^(+oo) a_n $ a termini positivi.
*Sia $ lim_(n->+oo) a_n = 0 $
$ rArr sum_(n=1)^(+oo) (-1)^(n-1)a_n < +oo $
$ rArr | S - Sn | < a_(n+1) $
Il mio problema è l'ultima condizione necessaria...
So che significa che la differenza tra il limite a cui converge la serie e il termine generale della successione delle somme parziali, in valore assoluto, è minore di $ a_(n+1) $ ...
Ma fondamentalmente....ke vor dì???? Cioè PRATICAMENTE o geometricamente o quant'altro...che significato ha???
Risposte
Ti fornisce un metodo, talvolta efficiente, per stimare la somma della serie, cosa che per una serie a termini positivi è spesso molto più complesso.
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