Criterio confronto asintotico

[marquito11]

Ciao!
vorrei comprendere bene il criterio dell'asintotico in riferimento alla risoluzione di serie, per stabilire se una serie è convergente o divergente

[faximusy]

"marquito1":Ciao!
vorrei comprendere bene il criterio dell'asintotico in riferimento alla risoluzione di serie, per stabilire se una serie è convergente o divergente

Se intendi il criterio del confronto asintotico, in parole piuttosto povere è una forma di criterio del confronto che si basa sull'ordine di infinito di una funzione. In pratica è un confronto sul comportamento della serie all'infinito.

Esistono dimostrazioni per verificare questo assunto

[marquito11]

"faximusy":[quote="marquito1"]Ciao!
vorrei comprendere bene il criterio dell'asintotico in riferimento alla risoluzione di serie, per stabilire se una serie è convergente o divergente

Se intendi il criterio del confronto asintotico, in parole piuttosto povere è una forma di criterio del confronto che si basa sull'ordine di infinito di una funzione. In pratica è un confronto sul comportamento della serie all'infinito.

Esistono dimostrazioni per verificare questo assunto[/quote]

per capire meglio potrei porti questa successione:
(3n^2+2n+1)/n^3-2n^2+5n+1

calcolo il limite della successione...ho delle forme di indecisione quindi applico il criterio dell'asintotico...quindi la successione è asintotica a 3n^2/n^3
questo non capisco...

[faximusy]

"marquito1":[quote="faximusy"][quote="marquito1"]Ciao!
vorrei comprendere bene il criterio dell'asintotico in riferimento alla risoluzione di serie, per stabilire se una serie è convergente o divergente

Se intendi il criterio del confronto asintotico, in parole piuttosto povere è una forma di criterio del confronto che si basa sull'ordine di infinito di una funzione. In pratica è un confronto sul comportamento della serie all'infinito.

Esistono dimostrazioni per verificare questo assunto[/quote]

per capire meglio potrei porti questa successione:
$(3n^2+2n+1)/(n^3-2n^2+5n+1)$

calcolo il limite della successione...ho delle forme di indecisione quindi applico il criterio dell'asintotico...quindi la successione è asintotica a $3n^2/n^3$
questo non capisco...[/quote]

Posso vedere come applichi questo criterio?
E non ho ben capito cosa intendi per forme di indecisione, perchè questo limite in realtà mi sembra molto immediato

[dissonance]

Tempo fa ne avevamo parlato qui:
https://www.matematicamente.it/forum/pos ... tml#366073

forse ti può essere utile.