Crescenza e flessi
Ragazzi, sto studiando la funzione g(x)=x^(1/2)-logx . Giunto al calcolo delle derivate ho delle perplessità.
g'(x) = (x^(1/2)-2)/2x = 0 per x=4. L'intervallo di crescenza dovrebbe essere dunque (0,4] e quello di decrescenza [4,+infinito) e g ha un punto di minimo in (4, 2-log4).
g''(x) = (4-x^(1/2))/4x^2 = 0 per x=16. La derivata seconda si annulla in x=16 e da quel punto g dovrebbe passare da convessa a concava. Però da 4 in poi è sempre crescente.
Non riesco a capire. Spero mi possiate essere d'aiuto.
g'(x) = (x^(1/2)-2)/2x = 0 per x=4. L'intervallo di crescenza dovrebbe essere dunque (0,4] e quello di decrescenza [4,+infinito) e g ha un punto di minimo in (4, 2-log4).
g''(x) = (4-x^(1/2))/4x^2 = 0 per x=16. La derivata seconda si annulla in x=16 e da quel punto g dovrebbe passare da convessa a concava. Però da 4 in poi è sempre crescente.
Non riesco a capire. Spero mi possiate essere d'aiuto.
Risposte
Ammesso che i calcoli siano giusti, non mi sembra così strana come situazione... Cresce, cresce e ad un certo punto presenta un flesso a tangente obliqua...
Perchè in (0,4) è descrescente (hai scritto l'opposto), ha un minimo in 4 e poi cresce. In 16 diventa concava perchè domina la radice per x -> +oo.
Grazie per avermi risposto 
Oh, ma tu guarda: un altro studioso di formaggi freschi! 
Ma come bisogna dirvelo che si chiama MONOTONIA????????
Ma come bisogna dirvelo che si chiama MONOTONIA????????
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo