Crescenza e decrescenza di questa funzione!
La derivata prima della funzione è :
$ f'(x)=-e^-((x^2+1)/(1-x^2))*((4x)/(1-x^2)^2) $
non riesco a farne la crescenza e la decrescenza. Ho pensato di analizzarle una per volta prima il termine con la e neperiana e li credo sia sempre crescente, però non mi trovo..
$ f'(x)=-e^-((x^2+1)/(1-x^2))*((4x)/(1-x^2)^2) $
non riesco a farne la crescenza e la decrescenza. Ho pensato di analizzarle una per volta prima il termine con la e neperiana e li credo sia sempre crescente, però non mi trovo..
Risposte
La funzione esponenziale è sempre positiva. Il denominatore della frazione è sempre positivo. Resta $-4x$.
sono d'accordo ma il risultato deve essere:
crescente in:
$ ]-oo,-1[ U ]-1,0] $
decrescente in:
$ ]0,+1[ U ]+1,+oo[ $
crescente in:
$ ]-oo,-1[ U ]-1,0] $
decrescente in:
$ ]0,+1[ U ]+1,+oo[ $
Infatti la soluzione di $-4x\geq 0$ ti fa concludere che la funzione cresce per $x<0$ e decresce per $x>0$, ha un massimo in $x=0$ e, non essendo definita in $\pm 1$, ha l'andamento da te postato! Prima di scrivere, accendete il cervello, grazie! 
si ma io ho disegnato il grafico e non mi trovo capì.. tu hai fatto il ragionamento cosi come sul libro.
E allora mi sa che hai sbagliato tu! Perché io la funzione l'ho studiata e viene perfettamente in relazione con quanto ho detto prima.
Perché io la funzione l'ho studiata e viene perfettamente in relazione con quanto ho detto prima.
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