Cosa cambia tra questi due metodi di risoluzione di una ODE?

[marcop13]

Equazione lineare del primo ordine non omogenea a coefficienti variabili



Su Wikipedia (http://it.wikipedia.org/wiki/Equazione_differenziale_lineare) viene risolta così



Tutto ok, ma cosa cambia dal NON integrare negli intervalli (y0 - y) o (x0 - x)

Se non facessi l'integrale definito, otterrei:



Anche con quest'ultimo caso posso ricavare la Costante "C" tramite le condizioni di Cauchy, cosa cambia tra i due metodi??

[Mrhaha]

Non so se è un problema mio, ma non vedo l'immagine! :-/

[marcop13]

ok, riaggiornato.

[Mrhaha]

Di fatti a mio parere non c'è nessuna differenza! Lì poni direttamente la condizione di cauchy, mentre come fai tu la poni successivamente!

[marcop13]

Si ma i risultati vengono diversi. Ad esempio per f(2)=1

[Mrhaha]

Scusami, non capisco l'esempio da te proposto! Potresti essere più chiaro?