Correzione semplici derivate

[Licia9]

Ragazzi potete dirmi se queste derivate sono corrette?

$f(x)=e^(ln(x^4)) $
$f'(x)=(4e^(ln(x^4)))/x$


$f(x)=ln(4x^2-2cos(3pix))$
$f'(x)=(f'(x))/f(x)$ $=(8x+6pisin(3pix))/(4x^2-2cos(3pix))$

$f(x)=-2x^(4x)$
$f'(x)=-2x^(4x)[4ln(-2x)+(4x-2)/(-2x)]$

[The_Mad_Hatter]

"Licia9":Ragazzi potete dirmi se queste derivate sono corrette?

$f(x)=e^(ln(x^4)) $
$f'(x)=(4e^(ln(x^4)))/x$

Premetto che le altre non le ho neanche viste, ma qui non sarebbe stato più semplice considerare $f(x)=e^(ln(x^4)) =x^4 => f'(x) = 4x^3$ ?

[Licia9]

"The_Mad_Hatter":[quote="Licia9"]Ragazzi potete dirmi se queste derivate sono corrette?

$f(x)=e^(ln(x^4)) $
$f'(x)=(4e^(ln(x^4)))/x$

Premetto che le altre non le ho neanche viste, ma qui non sarebbe stato più semplice considerare $f(x)=e^(ln(x^4)) =x^4 => f'(x) = 4x^3$ ? [/quote]

Giusto

Nelle altre mi interessa sapere se le formule applicate sono giuste.. non importa per i calcoli.. nell'ultima ho applicato la formula per derivare $f(x)^(g(x)$

[process11]

la seconda è giusta, ti manca un'inezia, cioè puoi semplificare raccogliendo il 2

[Licia9]

"blabla":la seconda è giusta, ti manca un'inezia, cioè puoi semplificare raccogliendo il 2

Ah si.. l'ultima sicuramente è sbagliata.. wolfram usa la chain rule mentre io ho utilizzato $[f(x)]^g(x)[g'(x)ln(f(x))+(g(x)-f'(x))/f(x)]$