Coordinate sferiche

[Light1992]

Salve a tutti,

ho un dubbio riguardo le coordinate sferiche:

\begin{cases} x=psin\vartheta cos\phi \\ y=psin\vartheta sin\phi \\ z=pcos\vartheta \end{cases}

Ovviamente per la coordinate cartesiana $ z $ non ho avuto complicazioni ,

i problemi arrivano quando vado a fare $ p sin \vartheta $ , vi chiedo perchè questa è l'espressione , se lo è , della proiezione di $p$ sul piano $xy$ , ovvero $p^{\prime}$ ..

[Quinzio]

Se hai chiaro cos'è una proiezione non dovrebbe essere difficile da capire, no ?

[Light1992]

Si in effetti so cos' è una proiezione ..

Il fatto è che mi aspettavo che $ p^{\prime}=pcos\beta $ con $ \beta $ angolo tra $p$ e $p^{\prime}$ ..

Ma penso derivi tutto dal fatto che $ \beta = ( \pi /2 - \vartheta ) $

ovvero $ cos\beta =sin\vartheta $

[Quinzio]

"Light1992":Si in effetti so cos' è una proiezione ..
Il fatto è che mi aspettavo che $ p^{\prime}=pcos\beta $ con $ \beta $ angolo tra $p$ e $p^{\prime}$ ..
Ma penso derivi tutto dal fatto che $ \beta = ( \pi /2 - \vartheta ) $

Si esatto.

[Light1992]

Grazie mille