Coordinate polari e estremi di integrazione

[maddiii]

Buongiorno a tutti!
Avrei bisogno di una mano a trovare il dominio di integrazione nei seguenti casi:
1) calcolare l'area della figura piana data dall'intersezione di $x^2 + y^2>=1$ e $x^2 -2x+ y^2<=0$.
Sostituendo le coordinate polari trovo $0<=\rho<=1$ e $\rho<=2cos(\theta)$, ma come faccio a capire gli intervalli su cui variano $\rho$ e $\theta$?

2)in questo caso devo calcolare l'area piana definita dalle disuguaglianze $x^2+y^2<=1$ e $0<=y<=(x+1)/(sqrt3)$, però passando in coordinate polari non riesco di nuovo a capire gli estremi di integrazione

3)devo calcolare $\int_D x dxdy$, $D={(x,y): 0 ≤ y ≤ 2x, x^2 + (y − 1)^2 ≤ 1$, però anche qui passando in coordinate polari non riesco comunque a ricavare gli estremi su cui integrare

Qualcuno potrebbe aiutarmi? Grazie!

[quantunquemente]

rispondo per la 1) ma penso che si possa ragionare analogamente per gli altri esercizi:
non sarebbe male determinare le coordinate polari dei punti di intersezione delle due circonferenze
a dirla tutta ,per simmetria basta calcolare l'area della figura limitata dalle due semicirconferenze superiori e moltiplicare per due