Coordinate del baricentro

[enigmagame]

Ciao...! Vorrei sapere se la soluzione di questo esercizio è corretta.
Testo: Si calcolino le coordinate del baricentro della regione finita del primo quadrante delimitata dall'asse delle ascisse, dalla retta di equazione $x-4y=0$ e dalla curva di equazione $y^2-x+4=0$.
Devo risolverlo utilizzando gli integrali multipli e quindi le seguenti formule: $bar(x)=(int_Dxdxdy)/(int_Ddxdy)$ e $bar(y)=(int_Dydxdy)/(int_Ddxdy)$.
Soluzione: ho parametrizzato nel modo seguente $4y<=x<=y^2+4$ e $0<=y<=2$.
Mi trovo quindi a dover risolvere tre integrali doppi che sono rispettivamente:
-$int_0^2dy[int_(4y)^(Y^2+4)dx] = 8/3$
-$int_0^2dy[int_(4y)^(Y^2+4)xdx] = 128/15$
-$int_0^2dy[int_(4y)^(Y^2+4)ydx] = 4/3$
Quindi ottengo che le coordinate del baricentro sono $(16/5,1/2)$
E' corretta la soluzione e i calcoli dell'esercizio?
Grazie mille ragazzi...!

[Sk_Anonymous]

Calcoli esatti,confermati anche dai teoremi di Guldino.
karl

[enigmagame]

"karl":Calcoli esatti,confermati anche dai teoremi di Guldino.
karl

Purtroppo non conosco questi teoremi, ma son contento che sia tutto corretto !!!
Grazie mille per la conferma !!!!

[Alexp1]

Ciao Enigmagame,
dato che dici di non conoscere i teoremi di Guldino.....provvedo io a indicarti un link dove sono spiegati bene......

http://www.arrigoamadori.com/lezioni/Op ... guldino%22

Alexp

[enigmagame]

"Alexp":Ciao Enigmagame,
dato che dici di non conoscere i teoremi di Guldino.....provvedo io a indicarti un link dove sono spiegati bene......

http://www.arrigoamadori.com/lezioni/Op ... guldino%22

Alexp

Grazie mille darò un occhiata anche a queste!
Grazie ancora!