Convergenza: urgentissimo!

[hope88!]

Allora la situazione è tragica! dovrei risolvere questi esercizi sulle serie, ma nn ho idea di come si facciano: AIUTATEMI PER FAVORE!
Studiare la convergenza puntuale, assoluta, uniforme e totale della seguente serie:
Sommatoria (per n che va da 1 ad infinito) di (-1)^n (sin^2 x +n) / n^2

Calcolare il seguente limite:
lim n->infinito di integrale (tra 2 e 4) di n^2 sen (1/x n^2) dx

Data la successione:
fn(x)= 2x/ [ x^2 + ( x-1 )^2n ]
se ne individui l'insieme di definizione, insieme di convergenza puntuale, se ne indichi il limite e un intervallo di convergenza uniforme!

Chissà...

[ciampax]

Allora, per prima cosa le riscrivo e vediamo se le ho capite bene... dopo pranzo te le risolvo, ok?

La serie è

[math]\sum_{n=1}^\infty(-1)^n\frac{\sin^2 x+n}{n^2}[/math]

Il limite è

[math]\lim_{n\to+\infty}\int_2^4 n^2\sin\left(\frac{1}{n^2 x}\right)\ dx[/math]

La successione è

[math]f_n(x)=\frac{2x}{x^2+(x-1)^{2n}}[/math]

Aggiunto 9 ore 45 minuti più tardi:

Considerando che non hai risposto e che sei andata a postare la stessa richiesta su Matematicamente, dove probabilmente non otterrai l'aiuto che ti avrei dato io se ti fossi dimostrata un po' più partecipe, chiudo!

La prossima volta, se davvero ci tieni alle cose, comportati a modo!