Convergenza uniforme integrale di convoluzione

[Silente]

Buonasera a tutti,
sto leggendo il testo 'analisi tre' di Gianni Gilardi e, a pagina 349, viene proposto il seguente fatto:

Se $u_k\to u$ nel senso delle distribuzioni e se $v\in \mathcal{D}$, allora:
$$\lim_{k\to\infty}\int u_k(y)v(x-y)\mathrm{d}y = \int u(y)v(x-y)\mathrm{d}y$$
uniformemente su ogni compatto di $\mathbb{R}^n$. Inoltre, la stessa conclusione vale se $u_k\to u$ nel senso delle distribuzioni a supporto compatto e $v\in C^\infty(\mathbb{R}^n)$.

senza dimostrazione.
Chiederei per cortesia a chiunque abbia un riferimento, di indicarmi dove posso andare a studiare la dimostrazione di tale enunciato.

Vi ringrazio in anticipo,
un saluto.

[Mephlip]

[xdom="Mephlip"]Silent, frequenti il forum da molto e quindi dovresti sapere bene che non si postano foto; a maggior ragione quando il testo è così breve. Modifica il messaggio sostituendo il contenuto della foto con le formule, per favore. Grazie.[/xdom]

[Silente]

Mi scuso, Mephlip. Problema risolto.