Convergenza uniforme
ho la seguente successione di funzione $f_n (x) = n(sen(nx))e^(-1/(nx))$ con x non negativo per cui ho fatto le due convergenze :
puntiforme: la funzione limite è la funzione identicamente nulla in quanto limitata (sen(nx)) per infinitesima
uniforme: ho maggiorato sfruttando $|sen(nx)|<=1$ e $|e^(-1/(nx))|<=1$ e quindi il sup mi viene $|n|$ che per n che tende a piu infinito non è infinitesima..
Ora la mia domanda è: si può trovare un intervallo in cui converge uniformemente?
puntiforme: la funzione limite è la funzione identicamente nulla in quanto limitata (sen(nx)) per infinitesima
uniforme: ho maggiorato sfruttando $|sen(nx)|<=1$ e $|e^(-1/(nx))|<=1$ e quindi il sup mi viene $|n|$ che per n che tende a piu infinito non è infinitesima..
Ora la mia domanda è: si può trovare un intervallo in cui converge uniformemente?
Risposte
l'insieme di conv. puntuale non è per valori di x non negativi ?
La mia domanda invece è: qual'è l'intervallo di convergenza puntuale?
Ps: cancella il post di up prima che lo veda qualche mod!
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"Giuly19":
La mia domanda invece è: qual'è l'intervallo di convergenza puntuale?
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l'insieme di conv. puntuale non è per valori di x non negativi ?
Ma la successione è quella che hai scritto? Guardala bene.
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