Convergenza serie con parametro
ciao, devo studiare per k>0 per quali k la serie (da n=1 a infinito) converge semplicemente e per quali assolutamente.. 
\sum \left ( -1 \right )^{n}\left ( n \right )^{1/2}\left ( 1-\frac{2k}{n} -cos\frac{2}{n^{k}}\right )
^{n}\left&space;(&space;n&space;\right&space;)^{1/2}\left&space;(&space;1-\frac{2k}{n}&space;-cos\frac{2}{n^{k}}\right&space;) "\sum \left ( -1 \right )^{n}\left ( n \right )^{1/2}\left ( 1-\frac{2k}{n} -cos\frac{2}{n^{k}}\right )")
\sum \left ( -1 \right )^{n}\left ( n \right )^{1/2}\left ( 1-\frac{2k}{n} -cos\frac{2}{n^{k}}\right )
Risposte
io ho sostituito al coseno i primi termini di maclaurin, e studiandola senza segno (ovvero senza (-1)^n ) ho detto che tende a zero per k>1/8
poi ho visto con il criterio del rapporto che è decrescente.. ma non capisco per quali k..
poi ho visto con il criterio del rapporto che è decrescente.. ma non capisco per quali k..
ehm,forse volevi scrivere questo...
\(\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} \left ( -1 \right )^{n}\left ( n \right )^{1/2}\left ( 1-\frac{2k}{n} -cos\frac{2}{n^{k}}\right ) \)
PS:devi usare il tasto MathJax in alto al centro (un po a sinistra) dell'editor e scrivere le formule (in latex) la dentro,se no non vengono interpretate
PPS: non so come aiutarti
\(\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} \left ( -1 \right )^{n}\left ( n \right )^{1/2}\left ( 1-\frac{2k}{n} -cos\frac{2}{n^{k}}\right ) \)
PS:devi usare il tasto MathJax in alto al centro (un po a sinistra) dell'editor e scrivere le formule (in latex) la dentro,se no non vengono interpretate
PPS: non so come aiutarti
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