Convergenza serie al variare di X

[Davide Tor Vergata]

Salve a tutti,

mi sono appena iscritto per chiedervi un aiuto.

Non riesco a risolvere la seguente serie:

Per quali x converge la seguente serie?

sin( x^n )/( 1+x) ^n

Grazie in anticipo, buona serata

[Seneca1]

Stando al regolamento devi postare un tuo tentativo o qualche tua idea sull'esercizio.

[Davide Tor Vergata]

"Seneca":Stando al regolamento devi postare un tuo tentativo o qualche tua idea sull'esercizio.

Ah ok.

Allora: se non erro la condizione necessaria per cui una serie potrebbe convergere è che il termine generico tenda a 0...per cui x l'ho imposto diverso da -1. Poi ho attuato il criterio della radice per la convergenza assoluta( serie a termini variabili quando x è negativa) e verrebbe | ( sin( x^n) ) ^1/n) / 1+x | ... e da cui sono iniziati i problemi.... nel senso se 0 -1/2 ) ho problemi con il sin( x^n) in particolare si...

spero che ora potrete aiutarmi

[Principe2]

"Davide Tor Vergata":
spero che ora potrete aiutarmi

Non ancora

Cerca di usare le formule, perche' non ci si capisce niente. Basta mettere il simbolo di dollaro e imparare un paio di simboli semplici: per esempio \sum ti indica la somma e \infty ti indica infinito. Per esempio se vuoi scrivere la serie di termine generico 1/n, basta fare
$\sum_{n=1}^\infty1/n$

(per vedere il simbolismo che ho usato, puoi citare quello che ho appena scritto e ti appare il sorgente).

Quindi riscrivi la tua serie e i tuoi ragionamenti usando i simboli e vedrai che troverai un sacco di gente disposta ad aiutarti.

Ciao!