Convergenza serie
Ragazzi mi date una mano con questa serie. L'esercizio mi chiede di studiare la convergenza della serie
$ sum_(n = 0) (-1)^n (nsqrtn +2)/n^3+5 $
ovviamente la sommatoria va all'infinito.
Si utilitta il criterio di leibniz
$ sum_(n = 0) (-1)^n (nsqrtn +2)/n^3+5 $
ovviamente la sommatoria va all'infinito.
Si utilitta il criterio di leibniz
Risposte
Non capisco quel "+5" alla fine. Se è nella sommatoria allora la serie non convergerà di certo. Se è fuori allora è totalmente inutile.
Comunque, la parte interessante è ovviamente quella prima del +5, è una serie di Leibniz da manuale. Il termine $ (nsqrtn +2)/n^3+5$ è monotono decrescente, positivo e và a zero, quindi la serie $sum (-1)^n (nsqrtn +2)/n^3+5$ converge per, appunto, il criterio di Leibnitz
Comunque, la parte interessante è ovviamente quella prima del +5, è una serie di Leibniz da manuale. Il termine $ (nsqrtn +2)/n^3+5$ è monotono decrescente, positivo e và a zero, quindi la serie $sum (-1)^n (nsqrtn +2)/n^3+5$ converge per, appunto, il criterio di Leibnitz
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo