Convergenza serie

[Fab527]

Salve a tutti non riesco a venire capo dello studio della convergenza di queste tre serie, di tipo evidentemente simile fra loro:

1) $ sum_(n = 1,...,oo) sinx^n $
2) $ sum_(n = 1,...,oo) cosx^n $
3) $ sum_(n = 1,...,oo) tanx^n $

con $ x in R $

1) Ho provato a risolverla sfruttando la condizione necessaria ma non sufficiente di convergenza: infatti
$ lim_(n ->oo) sinx^n = 0 $ se il $ |x|<1 $ , altrimenti si ha che non converge. Nel caso $ |x|<1 $ posso studiare la convergenza assoluta $ sum_(n = 1,...,oo) |sinx^n| $ e vedo che $ |sinx^n| ~ |x^n| $ per $ |x|<1 $ , e si ha che converge (ad esempio usando il criterio della radice n-esima).

2) Se il $ |x|<1 $ la serie stavolta tende ad 1 e quindi NON converge; non sono però sicuro sul cosa fare negli altri casi

3) Poichè la tangente è dispari come il seno, io proporrei di applicare lo stesso procedimento di prima; non lo riscrivo perchè magari scrivo una cosa sbagliata due volte

Grazie in anticipo, vi prego fate presto che è urgente

[stormy1]

perchè è urgente ,stai facendo l'esame ?

[Fab527]

Dubito che all'esame avrò tempo di scrivere tutto questo xD