Convergenza puntuale ed uniforme

[Libero191]

Salve a tutti! L'esercizio di un compito mi pone davanti il segente esercizio:
studiare la convergenza puntuale ed uniforme della seguente serie:
$\sum_{n=2}^oo (log^n|x|)/(nlogn)$

Purtroppo nonostante abbia fatto un po' di teoria non so come affrontare lo studio. Potete aiutarmi?

[Raptorista1]

Cominciamo dalle cose facili: individua alcune \(x\) per cui la successione converge in \(n\).

[Libero191]

ad esempio per 1 e -1?

[Raptorista1]

Ok, e in quel caso gli elementi sono tutti nulli.

Per \(x > 1\)? E per \(0 < x < 1\)?

[Libero191]

Al crescere di x diverge.

[Raptorista1]

Non è che tu ti stia impegnando più di tanto, eh!

Devi trovare degli intervalli di \(x\) con lo stesso comportamento!
Il numeratore della frazione è del tipo \(f(x)^n\), quindi...