Convergenza puntuale e uniforme successione di funzioni

[Dalfi1]

salve ragazzi, oggi ho provato a risolvere i primi esercizi sulle successioni di funzioni e mi servirebbe aiuto per i seguenti esercizi...entrambi chiedono di determinare convergenza puntuale e uniforme delle successioni di funzioni:

1) $ fn(x)=1/(2n-1)((x+2)/(x-1))^n$ e $x in RR$

2) $ fn(x)=e^{nx}cos(nx)$ e $x in [-2pi,0]$

caso 1...svolgendo i calcoli, ho che per $0<(x+2)/(x-1)\leq 1$, cioè $x \leq -2$, la successione converge puntualmente a $0$...non so invece come dimostrare se e dove converge uniformemente

caso 2...$fn(0)=1$ e $ lim_(n -> +oo) fn(-pi)=0 $ , quindi, denotata con $f$ la funzione limite puntuale, ho già che $f$ non è continua e quindi $fn$ non converge uniformemente in $[-2pi,0]$ (se ho capito bene la teoria e stando a qualche esempio trovato)...come procedo poi per sapere in quali intervalli converge uniformemente?...non ho proprio capito

se ragiono in modo totalmente errato potreste dirmi come comportarmi con questi esercizi?....ve ne sarei immensamente grato

[Quinzio]

Perchè non cerchi gli intervalli dove $|(x+2)/(x-1)|<1$ ?
In quegli intervalli la funzione converge a zero.
Fuori da quegli intervalli la funzione diverge.
Poi infine guardi $|(x+2)/(x-1)|=1$

[Dalfi1]

grazie mille per la risposta...per la convergenza uniforme come dovrei comportarmi?...devo calcolare la derivata prima di $fn(x)$?