Convergenza integrale improprio
Ragazzi non riesco a risolvere questo integrale, o meglio non riesco a determinare se questo converge o meno.
$ int_(1)^(2) x/ln^2x dx $
come mi comporto?
$ int_(1)^(2) x/ln^2x dx $
come mi comporto?
Risposte
Usa il cambio di variabile \( t= x-1 \) da cui ottieni
\[ \int_0^1 \frac{t+1}{\ln^2(t+1)} dt \]
e poi osservi che quando \( t \to 0^+ \) l'integranda è asintotica a \( \frac{1}{t^2} \). Cosa concludi?
\[ \int_0^1 \frac{t+1}{\ln^2(t+1)} dt \]
e poi osservi che quando \( t \to 0^+ \) l'integranda è asintotica a \( \frac{1}{t^2} \). Cosa concludi?
Ciao Bremen000,
Tutto corretto, a parte l'ultima riga...
L'integrale improprio proposto da Drenthe24 non converge.
Tutto corretto, a parte l'ultima riga...
L'integrale improprio proposto da Drenthe24 non converge.
Ciao pilloeffe,
proprio perché in \( 0^+ \) è asinotico a \( \frac{1}{t^2} \) l'integrale non converge. Cosa mi sono perso?
proprio perché in \( 0^+ \) è asinotico a \( \frac{1}{t^2} \) l'integrale non converge. Cosa mi sono perso?
"Bremen000":
Cosa mi sono perso?
Niente, sono io che mi ero convinto chissà perché che volessi far concludere a Drenthe24 in merito alla convergenza dell'integrale improprio proposto...
Chiedo scusa.
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